Tiểu luận Thiên văn vô tuyến

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM 
KHOA VẬT LÝ 
 
Tiểu luận môn 
Phương Pháp Nghiên Cứu Khoa Học 
Tên đề tài: 
Giáo viên hướng dẫn: Thầy Lê Văn Hoàng 
Nhóm thực hiện: Nguyễn Công Danh 
 Võ Thị Hoa 
 Nguyễn Thị Phương Thảo (29/01) 
 Lâm Hoàng Minh Tuấn 
 Nguyễn Thành Trung 
Lớp Lý 3 Chính Qui 
TPHCM, Tháng 5 Năm 2009 
2 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
MỤC LỤC 
Chương 1: LƯỢC SỬ THIÊN VĂN VÔ TUYẾN ....................................................... 6 
1.1. James Clerk Maxwell (1831-1879)................................................................6 
1.2. Heinrich Hertz (1857-1894) ..........................................................................7 
1.3. Thomas Alva Edison (1847-1931).................................................................8 
1.4. Sir Oliver J. Lodge (1851-1940)..................................................................11 
1.5. Wilsing and Scheiner (1896) .......................................................................12 
1.6. Charles Nordman (1900) .............................................................................13 
1.7. Max Planck (1858-1947).............................................................................14 
1.8. Oliver Heaviside (1850-1925) .....................................................................16 
1.9. Guglielmo Marconi (1874-1937).................................................................17 
Chương 2: THIÊN VĂN VÔ TUYẾN LÀ GÌ? ...................................................... 18 
2.1. Sơ lược về Bức xạ điện từ: ..........................................................................18 
2.1.1. Nguồn gốc: .................................................................................................. 18 
2.1.2. Lưỡng tính sóng – hạt của bức xạ điện từ: ................................................ 19 
Phương trình Maxwell:......................................................................................... 26 
Năng lượng và xung lượng:.................................................................................. 31 
2.1.3. Phổ điện từ & Các đặc trưng cơ bản: ........................................................ 36 
2.1.4. Các loại bức xạ điện từ:.............................................................................. 40 
2.2. Bức xạ vũ trụ và ngành thiên văn vật lý: ..................................................... 51 
2.2.1. Sơ lược về bức xạ vũ trụ: ........................................................................... 51 
2.2.2. Ngành thiên văn vật lý: .............................................................................. 57 
2.3. Bức xạ vô tuyến và thiên văn vô tuyến: ....................................................... 62 
3 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Chương 3: KÍNH THIÊN VĂN VÔ TUYẾN ........................................................ 64 
3.1. Sơ lược về kính thiên văn vô tuyến: ............................................................ 64 
3.2. Đo đạc thiên văn vô tuyến: ..........................................................................70 
3.2.1. Sơ lược cấu tạo và hoạt động của kính thiên văn vô tuyến:..................... 70 
3.2.2. Công thức đo đạc vô tuyến: ....................................................................... 76 
Chương 4: GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TRONG THIÊN 
VĂN VÔ TUYẾN .................................................................................................79 
4.1. Sự phát hiện bức xạ phông vũ trụ, vết tích của Big Bang:............................ 79 
4.1.1. Lược sử:....................................................................................................... 79 
4.1.2. Ý nghĩa việc tìm ra bức xạ phong nền viba của vụ trụ:............................ 79 
4.1.3. Phương pháp nghiên cứu:........................................................................... 80 
4.2. Vạch phổ cuả nguyên tử trung hòa Hydrogen trên bước sóng 21 centimet:..83 
4.2.1. Lược sử:....................................................................................................... 83 
4.2.2. Ý nghĩa nghiên cứu bức xạ Hyđro:............................................................ 83 
4.2.3. Cơ chế phát xạ: ........................................................................................... 84 
4.3. Bức xạ "synchrotron" phát ra từ các thiên hà............................................... 86 
4.3.1. Lược sử nghiên cứu nguồn bức xạ synchrotron trong Thiên Hà : ........... 86 
4.3.2. Mục đích nghiên cứu : ................................................................................ 86 
4.3.3. Cơ chế bức xạ synchrontron phi nhiệt :..................................................... 87 
4.3.4. Tần số của bức xạ synchrotron : ................................................................ 89 
4.3.5. Cường độ bức xạ :....................................................................................... 89 
4.4. Nghiên cứu những bức xạ Maser trong Vũ trụ............................................90 
4.4.1. Lược sử nghiên cứu: ................................................................................... 90 
4 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
4.4.2. Mục đích nghiên cứu: ................................................................................. 92 
4.4.3. Cơ chế bức xạ maser: Quá trình đảo ngược mật độ phân tử.................... 92 
4.4.4. Tần số bức xạ maser: .................................................................................. 94 
4.4.5. Nguồn bức xạ maser: .................................................................................. 94 
4.5. Săn tìm acid amin: ..................................................................................... 97 
4.5.1. Lược sử nghiên cứu : .................................................................................. 97 
4.5.2. Mục đích nghiên cứu : ................................................................................ 98 
4.5.3. Kết quả nghiên cứu:.................................................................................... 99 
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 104 
5 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
LỜI NÓI ĐẦU 
Các bạn đang cầm trên tay cuốn tiểu luận “Thiên văn vô tuyến” nhân dịp thực 
hành Phương pháp nghiên cứu khoa học của nhóm chúng tôi. Xin có đôi dòng 
bày tỏ những cảm xúc hãnh diện của chúng tôi về thành quả này! Đó là cả một quá 
trình nỗ lực đầy nhiệt huyết của nhóm thực hiện. 
Từ ý tưởng ban đầu, nghiên cứu về bức xạ điện từ trong thiên văn, nhóm đã lựa 
chọn đối tượng nghiên cứu sau cùng là thiên văn vô tuyến. Ngành thiên văn vật lý 
thế giới đang trên đà phát triển với rất nhiều triển vọng. Trong đó, thiên văn vô 
tuyến có một giá trị và vai trò rất lớn đối với tống thể sự phát triển đó. Qua quá 
trình thực hiện đề tài, nhóm không những được rèn luyện phương pháp nghiên cứu 
khoa học với những kinh nghiệm đáng kể mà còn được mở rộng vốn kiến thức thiên 
văn vốn là khoa học lí thú và luôn mới lạ. 
Tiểu luận này cung cấp những kiến thức rất sơ đẳng và phổ quát từ nhiều nguồn 
tài liệu giúp người đọc hiểu biết tổng quan về bức xạ điện từ, bức xạ vũ trụ, ngành 
thiên văn vật lý, thiên văn vô thuyến, kính thiên văn vô tuyến với cách thức hoạt 
động và giới thiệu một số công trình nghiên cứu trong thiên văn vô tuyến như bức 
xạ nền vi sóng vũ trụ, bức xạ Maser, Synchrotron Đặc biệt, tuy có phần hạn chế 
nhưng cũng là một ưu điểm của tiểu luận này là những thông tin phong phú được 
dịch thuật và chọn lọc từ những nguồn tài liệu tiếng Anh trên internet. Đây cũng 
chính là một kinh nghiệm đáng khích lệ trong quá trình làm việc của nhóm. 
Do hạn chế về hiểu biết cũng như trình độ ngoại ngữ nên trong khi thực hiện tiểu 
luận này không tránh khỏi sai sót, nhóm chúng tôi rất mong người đọc thông cảm 
và nhiệt tình đóng góp ý kiến để lần thực hiện sau nếu có thể dược tốt hơn. 
Chân thành cảm ơn! 
Nhóm thực hiện 
6 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Chương 1: LƯỢC SỬ THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Tiên đoán của Maxwell về sóng điện từ và chứng minh của Hertz về sự tồn tại 
thực của chúng đã dẫn đường cho nhiều nhà khoa học nghiên cứu về những thiên 
thể như mặt trời và các vì sao có khả năng phát ra sóng vô tuyến. Các nhà khoa học 
sau đây đã đặt cơ sở cho sự khám phá về sau của thiên văn vô tuyến. 
1.1. James Clerk Maxwell (1831-1879) 
Trong những năm 1860 và 1870 James Clerk Maxwell đã phát triển lý thuyết 
về năng lượng điện và năng lượng từ, và ông đã tóm tắt trong 4 phương trình nổi 
tiếng của mình (hình 1.1). Những phương trình này tóm lược tất cả những khám phá 
về điện và từ trong những thí nghiệm đã được làm trước đó vài trăm năm bởi 
Faraday, Volta và nhiều người khác. 
7 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Hình 1.1. Phương trình Maxwell 
Họ chỉ ra rằng điện và từ là hai mặt của cùng một năng lượng. Những phương 
trình cũng dự báo rằng có một dạng bức xạ mà người ta gọi nó là bức xạ điện từ. 
Maxwell nhận ra rằng ánh sáng là một dạng của bức xạ điện từ. 
Những phương trình này dự báo rằng bức xạ điện từ có thể tồn tại ở bất kì 
bước sóng nào. Những màu sắc khác nhau của ánh sáng có bước sóng ngắn hơn một 
phần ngàn mm. 
1.2. Heinrich Hertz (1857-1894) 
Năm 1888, Heinrich Hertz đã xây dựng một bộ máy có thể phát và nhận sóng 
điện từ ở khoảng cách chừng 5m (hình 1.2). Ông đã sử dụng một cuộn dây điện để 
phát ra một tia điện có điện áp cao giữa 2 điện cực đóng vai trò như một vật phát. 
Máy dò là một cuộn dây kim loại có một khe hở nhỏ. Một tia điện tại vật phát sản 
sinh ra những sóng điện từ đi tới máy dò, tạo ra một tia điện trong khe hở. Ông chỉ 
ra rằng những sóng này được làm cho dao động theo một hướng và chúng có thể 
cản trở lẫn nhau, giống như lý thuyết đã dự báo trước. 
8 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Hình 1.2. Bộ máy thu phát sóng điện từ của của Hertz năm 1888 
Hertz đã thành công trong việc tự tạo ra và thực hiện thành công thí nghiệm 
với sóng điện từ vào năm 1887, tám năm sau khi Maxwell qua đời. Hertz đã tạo ra, 
thu nhận được, và còn đo được bước sóng (gần 1m) của bức xạ, ngày nay được 
phân vào nhóm tần số vô tuyến. 
 David Hughes, một nhà khoa học sinh quán London, người là giáo sư âm 
nhạc trong buổi đầu sự nghiệp của mình, có lẽ mới thực sự là nhà nghiên cứu đầu 
tiên thành công trong việc truyền sóng vô tuyến (năm 1879), nhưng sau khi thuyết 
phục Hội Hoàng gia không thành, ông quyết định không công bố nghiên cứu của 
mình, và cũng không ai biết đến mãi cho tới nhiều năm sau này. 
1.3. Thomas Alva Edison (1847-1931) 
Một lần nữa Hertz đã chứng minh sự tồn tại của bức xạ điện từ, nhiều nhà 
khoa học đã nghĩ đến khả năng thu nhận những bức xạ này từ những thiên thể trên 
bầu trời. 
9 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Edison dường như là người đầu tiên được ghi trong sổ sách đã đưa ra thí 
nghiệm để phát hiện ra sóng vô tuyến từ mặt trời. Bằng chứng của điều này là một 
lá thư đã được gửi đến Lick Observatory năm 1890 bởi Kennelly, người làm việc 
trong phòng thí nghiệm của Edison (hình 1.3). Nó miêu tả cách làm một máy dò bởi 
một vài sợi dây cáp cuốn quanh một khối kim loại. Không có tài liệu nào cho thấy 
thí nghiệm này đã được công bố. 
Tuy nhiên, dù nhận thức muộn, bộ máy được đưa ra có thể là do vô tình và có 
thể chỉ nhận ra được những bước sóng rất dài. Tầng điện ly có thể ngăn chặn những 
sóng dài này chiếu tới bề mặt trái đất. (Sự dự báo về một lớp phản xạ ở phần trên 
của khí quyển, tầng điện ly, đã được đưa ra bởi Kennelly và Heaviside năm 1902). 
10 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Hình 1.3. Thư gửi đến Lick Observatory năm 1890 bởi Kennelly 
(Letter reproduced from "The Evolution of Radio Astronomy", by J.S.Hey, 
Science History Publications, 1973. See also: C.D.Shane, Pub.Astron. Soc. Pacific 
70,303, 1958) 
...bày trí của Edison là 
ghép trên các cực bao 
quanh phần lõi quặng 
một cáp gồm 7 dây kim 
loại cách điện cẩn thận 
với các đầu cáp sẽ được 
nối với máy điện thoại 
hoặc các dụng cụ thí 
nghiệm khác. Sau đó có 
khả năng các tạp âm lớn 
trong khí quyển Mặt trời 
làm nhiễu loạn cả dòng 
năng lượng điện từ thông 
thường mà chúng ta nhận 
lẫn sự phân bố bình 
thường của lực từ trên 
hành tinh này 
11 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
1.4. Sir Oliver J. Lodge (1851-1940) 
Lodge đã tạo nên rất nhiều sự đổi mới trong buổi đầu của kỹ thuật bức xạ khi 
phát minh ra một máy dò bức xạ tốt hơn, giới thiệu cách sử dụng những bảng mạch 
đã được điều chỉnh và phát minh ra loa. Khoảng năm 1897- 1900, Lodge đã thử dò 
sóng bức xạ từ mặt trời. 
Hình 1.4. Đây là bài viết mô tả về thí nghiệm của Lodge. 
(Letter reproduced from "Classics in Radio Astronomy", by W.T.Sullivan, 
Reidel, 1982. Original in Lodge: "Signalling across space without wires", The 
Electrician Publ.Co., London, 1900) 
“ Vết của ánh sáng” – Lodge đề cập đến một dụng cụ đo điện có tính phản xạ. 
Thí nghiệm này nhạy với bức xạ của bước sóng khoảng centimer, cái mà có thể 
Tôi đã cố gắng thu lấy 
bức xạ sóng dài từ Mặt 
trời, lọc những sóng 
thường được biết đến 
nhiều bởi một bảng đen 
hoặc bề mặt tối thích hợp 
khác. Tôi đã không thành 
công, vì cô-hê-rơ nhạy 
cảm ở gần phía ngoài kho 
chứa không được bảo vệ 
bởi các bức tường 
dàyquá nhiều nguồn 
nhiễu loạn trên mặt đất ở 
trong thành phố 
12 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
xuyên qua tầng điện ly. Khi đó bộ máy của ông hoàn toàn không đủ nhạy để nhận ra 
mặt trời. Trong bất cứ trường hợp nào, đã có quá nhiều nguồn bức xạ giao thoa 
trong Liverpool để thí nghiệm đi đến thành công. 
1.5. Wilsing and Scheiner (1896) 
Johannes Wilsing (1856-1943) và Julius Scheiner (1858-1913) là những nhà 
thiên văn vật lý học, những người đầu tiên xuất sắc để tường thuật và công bố 
những nỗ lực của họ trong việc bắt bức xạ vô tuyến từ mặt trời 
(Ann.Phys.Chem.59,782, 1896, ở Đức). 
Hình 1.5. Mô hình của Wilsing and Scheiner năm 1896. 
Mô hình thí nghiệm của họ ở hình 1.5 là từ “ thiên văn học sóng vô tuyến cổ 
điển” của W.T. Sullivan, Reidel, 1982. Họ tiến hành thí nghiệm trong 8 ngày và 
không thể bắt được bất cứ tín hiệu nào phát ra từ mặt trời. Họ nghĩ rằng nguyên 
nhân có lẽ là do sóng vô tuyến bị hấp thụ trong khí quyển ( và họ đã sai). 
13 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
1.6. Charles Nordman (1900) 
Charles Nordman, một sinh viên người Pháp, lý giải rằng nếu sóng vô tuyến bị 
hấp thụ bởi khí quyển, như Wilsing và Scheiner nghĩ, thì giải pháp là làm thí 
nghiệm ở độ cao lớn hơn. Ông đặt một ăngten bằng thanh kim loại dài trên một 
dòng sông băng ở Mont Blanc, độ cao khoảng 3100m (khoảng 10,000 ft). 
Hình 1.6. Thí nghiệm của Nordman 
(Thí nghiệm của Nordman đã được công bố trong Comptes Rendus Acad.Sci., 
vol.134, page 273, 1902. Tái bản tiếng Anh trong “Thiên văn học sóng vô tuyến cổ 
điển” của W.T. Sullivan, Reidel, 1982). 
Bây giờ chúng ta biết rằng nếu được tiến hành đúng cách thì ăngten có thể 
nhạy với sự xuất hiện sóng vô tuyến tần số thấp từ mặt trời và có khả năng bắt đựợc 
chúng. Những sự xuất hiện này thường xảy ra hầu hết ở những điểm cực viễn thuộc 
Hệ Mặt Trời, nhưng không may là mặt trời ở tại điểm cực cận vào năm 1900. Một 
lần nữa nỗ lực trong việc tìm kiếm sóng vô tuyến mặt trời không thành công, mọi 
14 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
thí nghiệm chựng lại và phải chờ đến bước phát triển thuần lý thuyết của Planck và 
Heaviside. 
1.7. Max Planck (1858-1947) 
Chuyện kể rằng, khi Max Planck là một sinh viên ở trường đại học Munich, 
người hướng dẫn của ông khuyên ông không nên đi sâu vào chuyên ngành Vật Lý 
vì tất cả các vấn đề của vật lý đã được giải quyết cả rồi. May mắn sao ông không 
nghe theo lời khuyên đó. Sau đó ông đã tìm ra được một vấn đề chưa được giải 
quyết, cụ thể là sự giải thích mang tính lý thuyết của “ vật thể đen”, còn gọi là 
những đường cong bức xạ nhiệt. 
Khi những vật thể có khối lượng rất lớn bị đốt nóng tới nhiệt độ cao thì chúng 
sẽ bức xạ năng lượng và đồ thị của cường độ bức xạ đối với bước sóng đi theo một 
đường cong như hình minh họa. Nhiệt độ càng cao, bước sóng tại đỉnh của đường 
cong càng ngắn. 
15 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Hình 1.7. Đồ thị cường độ bức xạ của vật thể bị đốt nóng 
Planck đã thành công trong việc lý giải nguồn gốc của đường cong bức xạ 
nhiệt từ một thuyết về sự hấp thụ và sự phát ra bức của vật chất. Lý thuyết cho rằng 
năng lượng phải được phát ra hoặc hấp thụ từng lượng nhỏ hay lượng tử năng 
lượng. Đây là một phát hiện mang tính quyết định trong vật lý và lý giải tất cả các 
hiện tượng điện- từ. 
Quang phổ của ánh sáng từ mặt trời rất giống với một đường cong bức xạ 
nhiệt. Nếu áp dụng lý thuyết của Planck để dự báo lượng bức xạ có thể nhận được 
từ Mặt trời trong vùng vô tuyến của quang phổ (bước sóng từ 10 đến 100cm), bức 
xạ có thể rất yếu, quá yếu để có thể được dò thấy bởi bất cứ máy dò nào có được ở 
năm 1900. 
16 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
1.8. Oliver Heaviside (1850-1925) 
Heaviside và Kennelly, năm 1902, đã dự báo rằng đáng lẽ phải có một lớp ion 
hóa ở tầng trên của khí quyển nơi sẽ phản xạ sóng vô tuyến. Họ lưu ý rằng điều đó 
có thể hữu ích cho sự truyền đạt tín hiệu ở khoảng cách lớn, cho phép những tín 
hiệu vô tuyến truyền đi trong những phần không gian của trái đất bằng cách bật ra 
khỏi đáy của lớp không khí này. Sự tồn tại của lớp không khí, ngày nay được biết 
đến như là tầng điện ly, đã được chứng minh vào những năm 1920. 
Nếu sóng vô tuyến bật lên khỏi tầng điện ly thì khi đó nó cũng phải bật ra bên 
ngoài. Vì thế bất cứ sóng vô tuyến nào bên ngoài trái đất cũng không thể đi xuyên 
qua để đến mặt đất, chúng có lẽ bật trở lại vào không gian. 
Những dự báo của Heaviside kết hợp với thuyết bức xạ của Planck đã làm 
chán nản những cố gắng xa hơn trong việc dò sóng vô tuyến từ mặt trời và những 
vật thể khác trên bầu trời. Cho dù vì bất cứ lý do nào, đã không có thêm sự nỗ lực 
nào trong suốt 30 năm sau đó cho đến khi có một khám phá tình cờ của Jansky vào 
năm 1932. 
Sau đó người ta đã hiểu ra rằng sự phản xạ ở tầng điện ly phụ thuộc nhiều vào 
tần số (hay bước sóng). Nó phản xạ hầu hết bức xạ nhỏ hơn khoảng 20MHz. Nhưng 
tầng điện ly không phải là một rào cản đối với tần số trên 50 MHz. Thiên văn học 
sóng vô tuyến phải chờ sự phát triển của những máy dò sóng vô tuyến tần số cao. 
17 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
1.9. Guglielmo Marconi (1874-1937) 
Marconi đã cải thiện thiết kế của máy phát và nhận sóng vô tuyến và phát triển 
những hệ thống trên thực tế đầu tiên cho việc truyền thông tin trên sóng vô tuyến ở 
khoảng cách lớn. Năm 1901, ông là người đầu tiên đã gửi và nhận những tín hiệu 
vượt đại dương, từ Newfoundland tới Cornwall. Kết quả của những cố gắng mang 
tính mở đường của ông, dịch vụ thương mại máy điện thoại radio trở nên sẵn có 
trong những năm sau đó. Trong thập niên 1930 công ty Bell Telephone đã không 
ngừng cải thiện dịch vụ điện thoại vượt Đại Tây Dương của mình khi họ đã ủy 
nhiệm cho Karl Jansky nghiên cứu những nguồn sóng vô tuyến tĩnh, dẫn đến những 
khám phá của ông về sóng vô tuyến từ dải ngân hà. 
18 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Chương 2: THIÊN VĂN VÔ TUYẾN LÀ GÌ? 
2.1. Sơ lược về Bức xạ điện từ: 
2.1.1. Nguồn gốc: 
Nguyên tử là nguồn phát ra mọi bức xạ điện từ, dù là loại nhìn thấy hay không 
nhìn thấy. Các dạng bức xạ năng lượng cao, như sóng gamma và tia X, sinh ra do 
những sự kiện xảy ra làm phá vỡ trạng thái cân bằng hạt nhân của nguyên tử. Bức 
xạ có năng lượng thấp, như ánh sáng cực tím, khả kiến và hồng ngoại, cũng như 
sóng vô tuyến và vi ba, phát ra từ những đám mây electron bao quanh hạt nhân hoặc 
do tương tác của một nguyên tử với nguyên tử khác. 
Những dạng bức xạ này xảy ra do thực tế các electron chuyển động trong 
những quỹ đạo xung quanh hạt nhân nguyên tử sắp xếp vào những mức năng lượng 
khác nhau trong hàm phân bố xác suất của chúng (hình 2.1). Nhiều electron có thể 
hấp thụ thêm năng lượng từ nguồn bức xạ điện từ bên ngoài, kết quả là chúng nhảy 
lên mức năng lượng cao hơn vốn dĩ không bền. 
Hình 2.1. Mật độ xác xuất tìm thấy điện tử trong nguyên tử Hydrogen. 
19 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Hàm sóng của một điện tử của nguyên tử hydrogen có các mức 
năng lượng xác định (tăng dần từ trên xuống n = 1, 2, 3,...) và mô men 
xung lượng (tăng dần từ trái sang s, p, d,...). Vùng sáng tương ứng với 
vùng có mật độ xác suất tìm thấy điện tử cao, vùng tối tương ứng với 
vùng có mật độ xác suất thấp. Mô men xung lượng và năng lượng bị 
lượng tử hóa nên chỉ có các giá trị rời rạc như thấy trong hình 2.1. 
Cuối cùng, electron “bị kích thích” giải phóng năng lượng thừa bằng cách phát 
ra bức xạ điện từ có năng lượng thấp hơn, và đồng thời rơi trở lại mức năng lượng 
bền trước đó của nó. Năng lượng của bức xạ phát ra bằng với năng lượng ban đầu 
electron hấp thụ trừ đi lượng nhỏ năng lượng bị thất thoát qua một số quá trình thứ 
cấp. Các mức năng lượng bức xạ điện từ có thể thay đổi đáng kể phụ thuộc vào 
năng lượng của nguồn electron hoặc hạt nhân (hình 2.2).. 
Hình 2.2. Sự hấp thụ và phát bức xạ 
2.1.2. Lưỡng tính sóng – hạt của bức xạ điện từ: 
Bản chất vừa giống sóng vừa giống hạt của ánh sáng khiến cho giới vật lí chia 
rẻ sâu sắc trong nhiều thế kỉ. 
20 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Trong lịch sử khoa học, các nhà triết học Hy lạp cổ đại xem ánh sáng như các 
tia truyền thẳng. 
Vào thế kỷ thứ 17, nhiều nhà khoa học Châu Âu tin vào giả thuyết: ánh sáng là 
một dòng các hạt rất nhỏ (trường phái Isaac Newton), một số nhà khoa học khác lại 
tin rằng: ánh sáng là sóng, và nó được truyền đi trong môi trường chứa đầy ete 
(trường phái Christiaan Huygens). 
Sau khi lý thuyết sóng và lý thuyết hạt ra đời, lý thuyết điện từ của James 
Clerk Maxwell năm 1865 khẳng định lại lần nữa tính chất sóng của ánh sáng. Đặc 
biệt, lý thuyết này kết nối các hiện tượng quang học với các hiện tượng điện từ học, 
cho thấy ánh sáng chỉ là một trường hợp riêng của sóng điện từ. Các thí nghiệm sau 
này về sóng điện từ, như của Heinrich Rudolf Hertz năm 1887, đều khẳng định tính 
chính xác của lý thuyết Maxwell. 
Hình 2.3. Những nhà tiên phong trong ngành vật lí nghiên cứu ánh sáng khả kiến 
Ngày nay các nhà vật lý chấp nhận rằng ánh sáng vừa là hạt, vừa là sóng. Khi 
cần giải thích các hiện tượng như giao thoa hay nhiễu xạ, chúng ta coi ánh sáng là 
sóng, còn khi cần giải thích các hiện tượng quang điện hay tán xạ Compton, chúng 
ta lại coi ánh sáng như các hạt photon. Nói cách khác, ánh sáng hay bức xạ điện từ 
có lưỡng tính sóng-hạt. 
21 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Bảng 2.1. Lý thuyết và thực nghiệm chọn lọc chứng tỏ bản chất sóng – hạt của 
ánh sáng: 
Bằng chứng 
chọn lọc 
Bản chất 
ánh sáng 
Lý thuyết Thực nghiệm 
Sóng Thuyết điện từ của Maxwell 
Giao thoa 2 khe Young & 
nhiễu xạ qua khe hẹp 
Hạt Thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein 
Hiệu ứng quang điện & 
hiệu ứng Compton 
2.1.2.1. Tính chất sóng: 
Hình 2.4. Biểu đồ giản lược theo lối cổ điển của sóng điện từ. 
Khi mô tả tính chất sóng người ta dùng các thuật ngữ bước sóng, băng tần. 
Bức xạ điện từ mô tả theo tính chất sóng gọi là Sóng điện từ có thể được hình dung 
như một tổ hợp các trường dao động điện E và một từ trường B vuông góc với 
nhau, dao động cùng pha theo dạng sóng sin toán học và chuyển động với vận tốc 
không đổi trong môi trường nhất định, truyền đi theo hướng vuông góc với hướng 
22 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
dao động của cả vectơ điện trường (E) và từ trường (B), mang năng lượng từ nguồn 
bức xạ đến đích ở xa vô hạn. Biểu đồ hình 2.4 minh họa tính chất sin của các thành 
phần vectơ dao động điện và từ khi chúng truyền trong không gian. 
Dù là tín hiệu truyền radio phát đi từ một đài phát thanh, nhiệt phát ra từ một 
lò lửa, tia X của nha sĩ dùng để chụp hình răng, hay ánh sáng khả kiến và cực tím 
phát ra từ Mặt Trời, các dạng khác nhau này của bức xạ điện từ đều có những tính 
chất sóng cơ bản và đồng nhất. Mỗi loại bức xạ điện từ, đều dao động tuần hoàn, 
biểu lộ một biên độ, bước sóng, và tần số đặc trưng, cùng với việc định rõ hướng 
truyền, năng lượng và cường độ của bức xạ. 
Dưới những điều kiện bình thường, khi truyền trong môi trường đồng tính như 
không khí hoặc chân không, ánh sáng truyền theo đường thẳng cho đến khi nó 
tương tác với môi trường khác, nó đổi hướng qua sự khúc xạ hoặc phản xạ. Cường 
độ sáng cũng giảm do sự hấp thụ bởi môi trường. Nếu sóng ánh sáng truyền qua 
một khe hẹp hoặc lỗ nhỏ, thì chúng có thể bị nhiễu xạ hoặc tán xạ tạo nên hình ảnh 
nhiễu xạ đặc trưng. Cường độ (hay độ chói) của bức xạ điện từ tỉ lệ nghịch với bình 
phương khoảng cách mà chúng truyền đi. Như vậy, sau khi ánh sáng truyền đi hai 
lần một khoảng cách cho trước, thì cường độ của nó giảm đi bốn lần. 
Hình 2.5. Sự khúc xạ của sóng ánh sáng 
Khúc xạ của sóng, giải thích theo quan điểm của Huygens 
23 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Theo nguyên lí Huygens, mỗi điểm trên sóng có thể tạo ra mặt sóng 
riêng của nó, và rồi hợp lại thành đầu sóng, từ đó giải thích hiện tượng 
khúc xạ của sóng. Một phần nhỏ của mỗi đầu sóng góc phải chạm đến 
môi trường thứ hai trước khi phần còn lại của đầu sóng tiến đến mặt phân 
giới. Phần này bắt đầu đi qua môi trường thứ hai trong khi phần còn lại 
vẫn còn truyền trong môi trường thứ nhất, nhưng chuyển động chậm hơn 
do chiết suất của môi trường thứ hai cao hơn. Do mặt sóng truyền ở hai 
tốc độ khác nhau, nên nó sẽ uốn cong vào môi trường thứ hai, do đó làm 
thay đổi hướng truyền. 
Hình 2.6. Thí nghiệm giao thoa hai khe Young 
Các tính chất đặc trưng khác của bức xạ điện từ cũng quan trọng khi xem xét 
cách thức sóng truyền trong không gian. Hình 2.7 biểu diễn các dạng sóng khác 
nhau tiêu biểu cho các trạng thái phổ biến thường được dùng để mô tả mức độ đồng 
đều của bức xạ điện từ (hình 2.7 miêu tả các bước sóng trong vùng phổ của ánh 
sáng khả kiến để minh họa) 
Hệ vân giao thoa 
24 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Hình 2.7. Các dạng sóng của ánh sáng 
Kính phân cực có cấu trúc phân tử đặc biệt chỉ cho phép ánh sáng có một định 
hướng nào đó truyền qua chúng, giống như một loại màn che Venice đặc biệt có các 
hàng thanh nhỏ xíu định theo một hướng bên trong chất phân cực (hình 2.8). 
 Hình 2.8. Sóng ánh sáng đi qua các kính phân cực đặt vuông góc 
Nếu cho một chùm sáng tới đập vào kính phân cực thứ nhất, chỉ có những tia 
sáng định hướng song song với hướng phân cực mới có thể truyền qua kính. Nếu 
đặt một kính phân cực thứ hai phía sau kính thứ nhất và định hưởng giống như kính 
thứ nhất, thì ánh sáng truyền qua được kính thứ nhất cũng sẽ truyền qua được kính 
25 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
thứ hai. Tuy nhiên, nếu quay kính phân cực thứ hai đi một góc nhỏ, thì lượng ánh 
sáng truyền qua nó sẽ giảm xuống. Khi quay kính phân cực thứ hai đến vị trí định 
hướng vuông góc kính thứ nhất, thì không có ánh sáng nào truyền qua kính thứ hai. 
Kết quả quan sát với ánh sáng phân cực dẫn đến khái niệm ánh sáng gồm các 
sóng ngang có các thành phần vuông góc với hướng truyền sóng. Mỗi thành phần 
ngang phải có một định hướng đặc biệt cho phép nó truyền qua hoặc là bị chặn lại 
bởi một loại kính phân cực. Chỉ những sóng có thành phần ngang song song với bộ 
lọc phân cực mới truyền qua được, còn những sóng khác đều bị chặn lại. 
Lý thuyết điện từ của James Clerk Maxwell 
Maxwell phát hiện ra tất cả các dạng bức xạ điện từ đều có phổ liên tục và 
truyền qua chân không với cùng tốc độ 186000 dặm một giây. Lý thuyết điện từ của 
ông khẳng định tính chất sóng của ánh sáng. 
Sự xuất hiện của sóng điện từ được giải thích như sau: Mọi điện tích khi gia 
tốc, hoặc mọi từ trường biến đổi, đều là nguồn sinh ra các sóng điện từ. Khi từ 
trường hay điện trường biến đổi tại một điểm trong không gian, theo hệ phương 
trình Maxwell, các từ trường hay điện trường ở các điểm xung quanh cũng bị biến 
đổi theo, và cứ như thế sự biến đổi này lan toả ra xung quanh với vận tốc ánh sáng. 
Biểu diễn toán học về từ trường và điện trường sinh ra từ một nguồn biến đổi 
chứa thêm các phần mô tả về dao động của nguồn, nhưng xảy ra sau một thời gian 
chậm hơn so với tại nguồn. Đó chính là mô tả toán học của bức xạ điện từ. Trong 
các phương trình Maxwell, bức xạ điện từ hoàn toàn có tính chất sóng, đặc trưng 
bởi vận tốc, bước sóng (hoặc tần số). 
26 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Phương trình Maxwell: 
4 phương trình Maxwell dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương 
tác của chúng đối với vật chất , đây cũng chính là nội dung của thuyết điện từ học 
Maxwell: 
Bảng 2.2. Hệ phương trình Maxwell dạng vi phân và tích phân: 
Các đại lượng D và B liên hệ với E và H bởi : 
0 e 0(1 )    D E P E E (2.1.1) 
0 m 0( ) (1 )    B H M H H (2.1.2) 
χe là hệ số cảm ứng điện của môi trường, 
χm là hệ số cảm ứng từ của môi trường, 
ε là hằng số điện môi của môi trường, và 
µ là hằng số từ môi của môi trường. 
Tên phương trình Dạng vi phân Dạng tích phân 
Định luật Gauss 
(điện tích tạo ra điện trường): 
· D 
S V
·d dV D A 
Đinh luật Gauss cho từ trường 
 (sự không tồn tại của từ tích): 
· 0 B 
S
·d 0 B A 
Định luật cảm ứng Faraday 
(từ trường tạo ra điện trường): t

 

BE 
C S
d·d ·d
dt
 E l B A 
Định luật Ampere 
(với sự bổ sung của Maxwell, 
dòng điện tạo ra từ trường): 
t

 

DH J C S S
d·d ·d ·d
dt
 H l J A D A
27 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Bảng 2.3.1. Các đại lượng trong hệ đo lường SI : 
Kí hiệu Ý nghĩa Đơn vị SI 
E Cường độ điện trường V/m 
H Cường độ từ trường A/m 
D Độ điện thẩm C/m2 
B Vectơ cảm ứng từ T/m
2, 
Wb/m2 
 Mật độ điện tích C/m3 
J Mật độ dòng điện A/m2 
dA Vectơ vi phân diện tích A, hướng vuông góc với mặt S m2 
dV Vi phân của thể tích V được bao bọc bởi diện tích S m3 
dl Vectơ vi phân của đường cong, tiếp tuyến với đường kính C bao quanh diện tích S m 
(div) · Toán Tử tính suất tiêu tán: yx z
aa a·
x y y
  
    
a m-1 
(rot)  Toán tử tính độ xoáy cuộn của trường vectơ. m-1 
Có thể chứng minh dao động điện từ lan truyền trong không gian dưới dạng 
sóng bằng các phương trình Maxwell. 
Xét trường điện từ biến đổi trong chân không (không tồn tại dòng điện hay điện 
tích tự do trong không gian đang xét), 4 phương trình Maxwell rút gọn thành: 
· 0 E (2.2.1) 
t

 

E B (2.2.2) 
28 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
· 0 B (2.2.3) 
0 0 t


 

B E (2.2.4) 
Nghiệm tầm thường của hệ phương trình trên là: 
 E B 0 
Giải tích véc tơ để tìm nghiệm không tầm thường: 
 2·    A A A 
Lấy rot hai vế của phương trình (2.2.2): 
t
     
BE (2.3) 
Đơn giản hóa vế trái (tận dụng (2.2.1) trong quá trình đơn giản hóa): 
 2 2·     E E E E (2.4) 
Đơn giản hóa vế phải (tận dụng (2.2.4) trong quá trình đơn giản hóa): 
2
0 0 2t t t
       

 
B B E (2.5) 
Cân bằng 2 vế (2.4) và (2.5) thu được phương trình vi phân cho điện trường: 
2
2
0 0 2t
 

 

E E (2.6) 
Tương tự, phương trình vi phân với từ trường: 
2
2
0 0 2t
 

 

B B (2.7) 
29 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Phương trình sóng dạng tổng quát từ (2.6) và (2.7): 
2
2
2 2
0
1 ff
c t

 

 (2.8) 
Hàm f miêu tả cường độ dao động của sóng theo thời gian và vị trí trong 
không gian. Trong trường hợp của các phương trình sóng liên quan đến điện trường 
và từ trường nêu trên, ta thấy nghiệm của phương trình thể hiện điện trường và từ 
trường sẽ biến đổi trong không gian và thời gian như những sóng, với tốc độ ánh 
sáng trong chân không: 0
0 0
1c 
 ò
 (2.9) 
Bảng 2.3.2. Các đại lượng trong hệ đo lường SI: 
Kí hiệu Tên Giá trị Đơn vị trong hệ SI 
c Vận tốc ánh sáng 82.998 10 m/s 
0 Độ điện thẩm chân không 128.854 10 F/s 
0 Độ từ thẩm chân không 74 10 H/m 
Nghiệm của phương trình sóng cho điện trường là: 
 0 0f c t  E E k x (2.10) 
Với E0 là một hằng số véc tơ đóng vai trò như biên độ của dao động điện 
trường, f là hàm khả vi bậc hai bất kỳ, k là véc tơ đơn vị theo phương lan truyền 
của sóng, và x là tọa độ của điểm đang xét. Để thỏa mãn tất cả các phương trình 
Maxwell, cần có thêm ràng buộc: 
30 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
  0 0f c t 0     E k E k x (2.11.1) 
 0 E k (2.11.2) 
  0 0f c t 0     E k E k x (2.11.3) 

0
1
c
 B k E (2.11.4) 
Một trường hợp đặc biệt của sóng điện từ lan truyền theo phương z, gọi là 
sóng phẳng điều hòa với thành phần điện trường chỉ dao động theo phương y, E = 
(0, Aysin[k(z-c0t)], 0), còn từ trường chỉ dao động điều hòa theo phương x, B = (0, 
Axsin[k(z-c0t)], 0) = (0, [Ay/c]sin[k(z-c0t)], 0). 
Hình 2.9. Sóng điện từ phẳng 
(2.11.2) suy ra điện trường phải luôn vuông góc với hướng lan truyền của sóng 
và (2.11.4) cho thấy từ trường thì vuông góc với cả điện trường và hướng lan 
truyền; đồng thời E0 = c0 B0. Nghiệm này của phương trình Maxwell chính là sóng 
điện từ phẳng. 
31 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Năng lượng và xung lượng: 
Mật độ năng lượng của trường điện từ nói chung: 
u = (E.D + B.H)/2 
Trong chân không: 
u = (ε0|E|2 + µ0|H|2)/2 
Với sóng điện từ phẳng tuân thủ phương trình (2.11.4) nêu trên, ta thấy năng 
lượng điện đúng bằng năng lượng từ, và: 
u = ε0|E|2 = µ0|H|2 
2.1.2.2. Tính chất hạt: 
Tính chất hạt được mô tả dưới dạng những đơn vị năng lượng mang tên 
photon. Năng lượng của bức xạ điện từ không liên tục, chúng hấp thụ hay phát xạ 
một cách gián đoạn, từng lượng nhỏ nguyên vẹn gọi là lượng tử năng lượng hay 
photon (những thực thể có năng lượng và xung lượng nhưng không có khối lượng). 
hcE h 
  

Trong đó: E là năng lượng của photon (kJ/mol) 
 h là hằng số Planck có giá trị 34 27h = 6,6260693.10 J.s 6,6260693.10 ec.s 
7 8 121 ec 10 J 2,3884.10 cal 0,6241.10 eV 
32 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Vì phân tử hấp thụ từng lượng tử năng lượng nên biến thiên năng lượng cũng 
được tính tương tự: hcE h  

Như vậy, năng lượng của bức xạ điện từ tỉ lệ trực tiếp với tần số ν của nó và tỉ 
lệ nghịch với bước sóng λ , khi tần số tăng (với sự giảm bước sóng tương ứng), thì 
năng lượng bức xạ điện từ tăng, và ngược lại. 
Xung lượng của photon: hp 

Tương tác của bức xạ điện từ với một chất có thể được biểu hiện một cách đại 
cương ở hai quá trình: 
- Quá trình hấp thụ, trong trường hợp bức xạ điện từ tới từ nguồn bị chất 
nghiên cứu hấp thụ và cường độ bức xạ giảm đi. Quá trình hấp thụ thường xảy ra 
khi phân tử chất nghiên cứu ở trạng thái năng lượng điện tử thấp nhất (trạng thái cơ 
bản) nên có khả năng hấp thụ năng lượng của bức xạ điện từ 
- Quá trình phát xạ, trong trường hợp chất nghiên cứu cũng phát ra bức xạ điện 
từ và vì vậy sẽ làm tăng cường độ bức xạ phát ra từ nguồn. Có nghĩa những phân tử 
chất nghiên cứu ở trạng thái kích thích và khi những phân tử này trở lại trạng thái 
cơ bản sẽ làm phát ra bức xạ điện từ khiến cho cường độ bức xạ điện từ tăng lên 
trong quá trình phát xạ. 
Ta có thể coi những tác dụng sau đây là những biểu hiện của tính chất hạt: khả 
năng đâm xuyên (hình 2.10), tác dụng quang điện (hình 2.11), tác dụng iôn hoá 
(hình 2.12), tác dụng phát quang (hình 2.13). 
33 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Hình 2.10. Ảnh chụp những bông hoa bằng tia X 
Hình 2.11. Hiệu ứng quang điện 
Thiên Hồng 
34 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Hình 2.12. Tác dụng ion hóa của các photon trong y học 
Những bức xạ ion hóa thường gặp trong y tế là photon (tia X hay 
tia gamma) và electron, có năng lượng từ hàng chục keV (trong X quang 
chẩn đoán) đến hàng chục MeV (trong xạ trị). Với năng lượng này, 
chúng có thể gây rất nhiều cặp ion hóa trên đường đi của mình 
Hình 2.13. Kim cương phát quang màu xanh lơ dưới tia cực tím sóng dài. 
35 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Thuyết lượng tử 
Công trình của de Broglie, liên hệ tần số của một sóng với năng lượng và khối 
lượng của một hạt: 2 E mc hν , trong đó E là năng lượng của hạt, m là khối 
lượng, c là vận tốc ánh sáng, h là hằng số Planck và ν là tần số. 
Công trình này mang tính cơ sở để giải thích bản chất vừa giống sóng vừa 
giống hạt của ánh sáng. Cơ học lượng tử ra đời từ nghiên cứu của Einstein, Planck, 
de Broglie, Niels Bohr, Erwin Schrodinger, và những người nỗ lực giải thích bức xạ 
điện từ bằng thuật ngữ lưỡng tính sóng hạt. 
Lưỡng tính sóng – hạt của bức xạ được tổng kết bằng nguyên lí bổ sung của 
Bohr: Các phương diện sóng và hạt của một thực thể lượng tử, cả hai đều cần thiết 
để mô tả đầy đủ. Tuy nhiên, cả hai phương diện đó không bộc lộ đồng thời trong 
một thí nghiệm đơn nhất. Khía cạnh nào được bộc lộ là do bản chất của thí nghiệm 
quyết định. Thí nghiệm về các vân giao thoa hai khe cho thấy bản chất sóng của 
chùm tia tới, mọi tác động nhằm chứng minh bản chất hạt hơn lại làm các vân giao 
thoa biến mất và ngược lại khi tác động nhằm chứng minh bản chứng minh bản chất 
sóng hơn thì các dấu hiệu về bản chất hạt lại biến mất. 
Hình 2.14. Minh họa nguyên lý bổ sung của Bohr về bản chất sóng hạt của ánh sáng 
36 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Bức xạ điện từ có bước sóng càng ngắn thì có năng lượng phôtôn càng lớn. 
Thực nghiệm cho thấy khi đó tính chất hạt của chúng thể hiện đậm nét, tính chất 
sóng ít thể hiện. Ngược lại, những sóng điện từ có bước sóng càng dài thì có năng 
lượng phôtôn càng nhỏ, tính chất hạt khó thể hiện, tính chất sóng bộc lộ rõ nét. 
2.1.3. Phổ điện từ & Các đặc trưng cơ bản: 
2.1.3.1. Phổ điện từ: (Electromagnetic Spectrum) 
Phân bố bức xạ điện từ theo tần số hoặc theo bước sóng (trong chân không), 
trong đó toàn bộ các dải sóng (dải tần số) của bức xạ được chia thành các vùng phổ 
khác nhau, được gọi là phổ điện từ. 
Bức xạ điện từ bao gồm một dải bước sóng biến đổi trong khoảng rộng: cỡ m 
(sóng radio) tới cỡ Angstron (tia X). Thang bước sóng hay tần số trong phổ điện từ 
được chia sao cho mỗi vạch trên thang biểu diễn một sự thay đổi bước sóng (tần số) 
10 lần. Phổ điện từ được mở ở hai đầu, bước sóng của bức xạ điện từ không có giới 
hạn trên và giới hạn dưới. 
Trong mỗi vùng phổ này với khoa học công nghệ phát triển phát triển người ta 
tách được những bước sóng chỉ sai khác nhau cỡ 1-0,1nm nhờ các công cụ đặc biệt 
như cách tử, lăng kính... và gọi là bức xạ đơn sắc. Theo thuyết hạt, bức xạ đơn sắc 
chỉ bao gồm 1 loại photon có năng lượng như nhau; còn bức xạ đa sắc bao gồm các 
loại photon có năng lượng khác nhau... 
37 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Hình 2.15. Phổ điện từ 
Bản chất của mối liên hệ giữa tần số (số dao động trong một đơn vị thời gian) 
và bước sóng (chiều dài của mỗi dao động) của ánh sáng trở nên rõ ràng khi nghiên 
cứu phạm vi rộng phổ bức xạ điện từ. Các bức xạ điện từ tần số rất cao, như tia 
gamma, tia X, và ánh sáng tử ngoại, có bước sóng rất ngắn và lượng năng lượng 
khổng lồ. Mặt khác, các bức xạ tần số thấp, như ánh sáng khả kiến, hồng ngoại, 
sóng vi ba và sóng vô tuyến có bước sóng tương ứng dài hơn và năng lượng thấp 
38 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
hơn. Mặc dù phổ điện từ thường được mô tả trải ra trên 24 bậc độ lớn tần số và 
bước sóng, nhưng thực sự không có giới hạn trên hay giới hạn dưới nào đối với 
bước sóng và tần số của sự phân bố liên tục này của bức xạ. 
2.1.3.2. Bước sóng: ( ) 
Một số đo chuẩn của mọi bức xạ điện từ 
là độ lớn của bước sóng 0 (trong chân không). 
Trong môi trường nhất định, bước sóng  của 
bức xạ điện từ là khoảng cách giữa hai đỉnh 
sóng kề nhau (đỉnh sóng là những điểm tại đó 
biên độ sóng đạt cực đại), hoặc tổng quát là 
giữa hai cấu trúc lặp lại của sóng, tại một thời 
điểm nhất định. 
Để biểu thị độ dài sóng ở vùng radio người ta hay dùng thứ nguyên là m hoặc 
cm; ở vùng hồng ngoại dùng micromet ( m ); ở vùng tử ngoại, khả kiến dùng 
nanomet (nm); ở vùng Rongen dùng Angstron(Å) 
Sự liên hệ các đơn vị đó như sau: 8 7 41cm 10 Å 10 nm 10 m  
Gọi 0 là bước sóng của bức xạ điện từ trong chân không, T là chu kì, v là vận 
tốc truyền sóng điện từ trong môi trường (chiết suất n), ta có: 
vT 
cv
n
 (c 2,9970.10E10 cm / s : vận tốc bức xạ điện từ trong chân không) 
0cT
n n

  (2.12) 
39 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Vậy 0
n

 , bước sóng của bức xạ điện từ phụ thuộc môi trường và có trị số 
lớn nhất trong chân không. 
2.1.3.3. Tần số: ( ) 
Tần số là số lần cùng một hiện tượng lặp lại trên một đơn vị thời gian (giây). 
Tần số tương ứng của một sóng phát ra, là số chu kì sin (số dao động, hay số bước 
sóng) hay số lần đếm được đỉnh sóng đi qua một khoảng không gian nhất định trong 
một đơn vị thời gian, tỉ lệ nghịch với bước sóng. Trong 1 giây bức xạ bước sóng 
 cm đi được cv cm 
n
 trong môi trường: 
0
1
0
c c cv
n n
c(cm / s)(s ) const
(cm)
   
 
  

 (2.13) 
Như vậy đơn vị đo tần số cv 

 là nghịch đảo đơn vị đo thời gian. Trong hệ 
đo lường quốc tế, đơn vị này là Hz đặt tên theo nhà vật lý Đức, Heinrich Rudolf 
Hertz. 1 Hz cho biết tần số lặp lại của sự việc đúng bằng 1 lần trong mỗi giây: 
1Hz=1/s 
Từ (2.12) và (2.13), ta có thể kết luận bước sóng ánh sáng tỉ lệ nghịch với tần 
số của nó. Một sự gia tăng tần số tạo ra sự giảm tương ứng bước sóng ánh sáng, với 
một độ tăng tương ứng dưới dạng năng lượng của các photon có trong ánh sáng. 
Khi đi vào một môi trường mới (như từ không khí đi vào thủy tinh hoặc nước), tốc 
độ và bước sóng ánh sáng giảm xuống, mặc dù tần số vẫn không thay đổi. 
40 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
2.1.3.4. Số sóng: 
Số sóng là số nghịch đảo của bước sóng, tỷ lệ thuận với tần số và được dùng 
để có những số đo nhỏ hơn số đo tần số. 
Thứ nguyên của số sóng là 1cm theo danh pháp IUPAC được gọi là kaizer, 
viết tắt là K: 11000cm 1000K 1kK kilokaizer . 
2.1.4. Các loại bức xạ điện từ: 
Hình 2.16. Các loại bức xạ điện từ 
2.1.4.1. Sóng vô tuyến: 
Phần tần số vô tuyến có xu hướng mở rộng của phổ điện từ gồm các bước 
sóng từ khoảng 30cm đến hàng nghìn kilomét. Bức xạ trong vùng này chứa rất ít 
năng lượng, và giới hạn trên về tần số (khoảng 1GHz) xảy ra tại cuối dải tần, nơi 
phát chương trình vô tuyến và truyền hình bị hạn chế. Tại những tần số thấp như 
vậy, photon (hạt) đặc trưng của bức xạ không biểu kiến, và sóng có vẻ truyền năng 
lượng theo kiểu êm ả, liên tục. Không có giới hạn trên về mặt lí thuyết cho bước 
41 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
sóng của bức xạ tần số vô tuyến. Ví dụ, dòng điện biến thiên tần số thấp (60Hz) 
mang bởi dây dẫn có bước sóng khoảng 5 triệu mét (hay tương đương 3000 dặm). 
Sóng vô tuyến đóng vai trò quan trọng trong công nghiệp, truyền thông, y 
khoa, và chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI): 
 Sóng vô tuyến dùng trong truyền thông được điều biến theo một trong hai 
kiểu kĩ thuật phát: điều biến biên độ (AM) làm thay đổi biên độ sóng, và điều biến 
tần số (FM) làm thay đổi tần số sóng. 
Hình 2.17. Điều biến tần số sóng vô tuyến 
 Phần âm thanh và hình ảnh động của truyền hình truyền đi qua bầu khí quyển 
bằng các sóng vô tuyến ngắn có bước sóng dưới 1m, được điều biến giống hệt như 
phát thanh FM. 
Sóng vô tuyến cũng được tạo ra bởi các ngôi sao trong những thiên hà xa xôi, 
và các nhà thiên văn có thể dò ra chúng bằng những chiếc kính thiên văn vô tuyến 
chuyên dụng. Những sóng dài, bước sóng vài triệu dặm, được phát hiện đang phát 
về phía Trái Đất từ không gian sâu thẳm. Do tín hiệu quá yếu, nên các kính thiên 
văn vô tuyến thường được sắp thành dãy song song gồm nhiều ănten thu khổng lồ. 
42 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
2.1.4.2. Sóng vi ba: 
Phổ bước sóng vi ba trải từ xấp xỉ 1mm đến 30cm. 
Sóng vi ba được tạo thành từ các sóng vô tuyến tần số cao nhất, được phát ra 
bởi Trái Đất, các tòa nhà, xe cộ, máy bay và những đối tượng kích thước lớn khác. 
Ngoài ra, bức xạ vi ba mức thấp tràn ngập không gian, nó được xem là giải phỏng 
bởi Big Bang khi khai sinh ra vũ trụ. 
Hiện nay, vi sóng là cơ sở cho một công nghệ phổ biến dùng trong hàng triệu 
hộ gia đình để đun nấu thức ăn. Sự hấp dẫn của việc sử dụng vi sóng đun nấu thức 
ăn là do trường hợp ngẫu nhiên mà các phân tử nước có mặt trong đa số loại thực 
phẩm có tần số cộng hưởng quay nằm trong vùng vi sóng. Ở tần số 2,45 GHz (bước 
sóng 12,2cm), các phân tử nước hấp thụ hiệu quả năng lượng vi sóng và rồi bức xạ 
phung phí dưới dạng nhiệt (hồng ngoại). Nếu sử dụng bình làm từ vật liệu không 
chứa nước để đựng thức ăn trong lò vi sóng, thì chúng vẫn có xu hướng vẫn mát 
lạnh, đó là một tiện lợi đáng kể của việc nấu nướng bằng vi sóng. 
Các sóng vi ba tần số cao là cơ sở cho kĩ thuật radar, viết tắt của cụm từ 
RAdio Detecting And Ranging (Dò và tầm vô tuyến), kĩ thuật phát và thu nhận 
dùng theo dõi những đối tượng kích thước lớn và tính toán vận tốc và khoảng cách 
của chúng. Các nhà thiên văn sử dụng bức xạ vi ba ngoài Trái Đất để nghiên cứu 
Dải Ngân hà và những thiên hà lân cận khác. Một lượng đáng kể thông tin thiên văn 
có nguồn gốc từ việc nghiên cứu một bước sóng phát xạ đặc biệt (21cm, hoặc 1420 
MHz) của các nguyên tử hydrogen không tích điện, chúng phân bố rộng khắp trong 
không gian. 
Sóng vi ba cũng được dùng trong truyền phát thông tin từ Trái Đất lên vệ tinh 
nhân tạo trong các mạng viễn thông rộng lớn, chuyển tiếp thông tin từ các trạm phát 
mặt đất đi những khoảng cách xa, và lập bản đồ địa hình. Thật ngạc nhiên, một số 
thí nghiệm điện từ đầu tiên sắp đặt bởi Heinrich Hertz, Jagadis Chandra Bosevà 
43 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
Guglielmo Marconi (cha đẻ của kĩ thuật vô tuyến hiện đại) được thực hiện bằng bức 
xạ nằm trong hoặc gần vùng vi sóng. Những ứng dụng quân sự ban đầu sử dụng 
một băng thông hẹp và tăng cường điều biến băng thông bằng các vi sóng có khả 
năng hội tụ, chúng khó bị ngăn chặn và chứa một lượng thông tin tương đối lớn. 
Có một số tranh cãi trong cộng đồng khoa học về khả năng gây hại cho sức 
khỏe, như gây ung thư, phá hủy mô, liên quan tới bức xạ vi sóng liên tục và lũy tích 
lâu ngày phát ra từ các tháp điện thoại, rò rĩ lò vi sóng, và hành động đặt điện thoại 
di động ở vị trí gần não trong lúc sử dụng. 
2.1.4.3. Bức xạ hồng ngoại: 
Thường được viết tắt là IR (Infrared Radiation), dải bước sóng hồng ngoại 
trải rộng từ phần ngoài vùng đỏ của phổ ánh sáng khả kiến (khoảng 700 – 780nm) 
đến bước sóng khoảng 1mm. Với năng lượng photon từ xấp xỉ 1,2 milielectron-volt 
(meV) đến dưới 1,7 eV một chút. Sóng hồng ngoại có tần số tương ứng từ 300 
gigahertz (GHz) đến xấp xỉ 400 terahertz (THz). 
Loại bức xạ này liên quan đến vùng nhiệt, nơi ánh sáng khả kiến không nhất 
thiết phải có mặt. Ví dụ, cơ thể người không phát ra ánh sáng khả kiến, mà phát ra 
các bức xạ hồng ngoại yếu, có thể được cảm nhận và ghi lại dưới dạng nhiệt. Phổ 
phát xạ bắt đầu tại khoảng 3000 nanomét và trải ra ngoài vùng hồng ngoại xa, đạt 
cực đại tại xấp xỉ 10.000 nanomét. Phân tử của tất cả các đối tượng tồn tại trên 
không độ tuyệt đối (- 273 độ Celsius) đều phát ra tia hồng ngoại, và lượng phát xạ 
nói chung là tăng theo nhiệt độ. Khoảng chừng phân nửa năng lượng điện từ của 
Mặt Trời được phát ra trong vùng hồng ngoại, và các thiết bị trong nhà như bếp lò 
và bóng đèn cũng phát ra lượng lớn tia hồng ngoại. Bóng đèn dây tóc volfram nóng 
sáng là thiết bị phát sáng không hiệu quả lắm, thực ra chúng phát nhiều sóng hồng 
ngoại hơn sóng khả kiến. 
44 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
Dụng cụ phổ biến dựa trên việc dò bức xạ hồng ngoại là các kính nhìn đêm, 
các máy dò điện tử, các bộ cảm biến trên vệ tinh và trên máy bay, và những thiết bị 
thiên văn. Cái gọi là tên lửa tầm nhiệt do quân đội sử dụng được dẫn đường bằng 
máy dò hồng ngoại. Trong vũ trụ, các bước sóng bức xạ hồng ngoại lập nên bản đồ 
đám bụi thiên thể giữa các sao, như được chứng minh bằng mảng tối lớn nhìn thấy 
từ Trái Đất khi quan sát Dải Ngân hà. Trong gia đình, bức xạ hồng ngoại giữ vai trò 
quen thuộc khi sẩy khô quần áo, cũng như cho phép điều khiển từ xa hoạt động của 
những cánh cửa đóng mở tự động và những đồ giải trí trong nhà. 
Việc chụp ảnh hồng ngoại khai thác trong vùng phổ hồng ngoại gần, ghi hình 
trên những tấm phim đặc biệt, có ích trong ngành pháp lí, cảm biến từ xa (khảo sát 
rừng chẳng hạn), phục hồi tranh vẽ, chụp ảnh qua vệ tinh, và các ứng dụng theo dõi 
quân sự. Thật kì lạ, hình chụp hồng ngoại của kính mát và những bề mặt quang học 
khác có phủ chất lọc ánh sáng tử ngoại và khả kiến hiện ra trong suốt, và để lộ đôi 
mắt phía sau thấu kính có vẻ mờ đục. Phim chụp ảnh hồng ngoại không ghi lại sự 
phân bố bức xạ nhiệt do nó không đủ nhạy với những bức xạ có bước sóng dài 
(hồng ngoại xa). 
Hình 2.18. Một vài hình chụp qua vệ tinh cảm biến hồng ngoại của hai thành 
phố ở Mĩ và ngọn núi Vesuvius ở Italia. 
45 
THIÊN VĂN VÔ TUYẾN 
2.1.4.4. Ánh sáng khả kiến: 
Các màu cầu vồng liên quan đến phổ ánh sáng khả kiến chỉ đại diện cho 
khoảng 2,5% của toàn bộ phổ điện từ, và gồm các photon có năng lượng từ xấp xỉ 
1,6 đến 3,2 eV. Vùng nhìn thấy của phổ điện từ nằm trong một dải tần số hẹp, từ 
xấp xỉ 384 đến 769 terahertz (THz) và được nhận biết dưới dạng màu từ màu đỏ 
đậm (bước sóng 780nm) đến màu tím đậm (400nm). 
Màu đỏ năng lượng thấp, bước sóng dài (622 – 780nm) theo sau trong chuỗi 
màu là màu cam (597 – 622nm), vàng (577 – 597nm), lục (492 – 577nm), lam (455 
– 492nm), và cuối cùng là màu tím năng lượng tương đối cao, bước sóng ngắn (từ 
455nm trở xuống). Một cách giúp ghi nhớ thứ tự (theo chiều tăng tần số) của các 
màu trong phổ ánh sáng khả kiến là ghi nhớ câu “đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, 
tím” [ở những nước sử dụng tiếng Anh, họ dùng các từ viết tắt ROY G BIV (Red, 
Orange, Yellow, Green, Blue, Indigo, Violet)], như người ta đã dạy cho hàng triệu 
học sinh trong các nhà trường trong một thế kỉ qua (mặc dù một số nhà khoa học 
không còn coi màu chàm là một màu cơ bản nữa). 
Hình 2.19. Sự tán sắc của ánh sáng trắng 
Màu sắc tự nó không phải là tính chất của ánh sáng, mà nhận thức về màu sắc 
xảy ra qua phản ứng kết hợp của hệ cảm giác dây thần kinh não – mắt người. Việc 
phân chia phổ ánh sáng khả kiến thành các vùng màu dựa trên tính chất vật lí là dễ 
46 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 
hiểu, nhưng cách mà màu sắc được cảm nhận thì không rõ ràng