Tiểu luận Thiết lập mô hình nghiên cứu ảnh hưởng của một số biến vĩ mô đến tăng trưởng kinh tế Hoa Kỳ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ
---------***--------
TIỂU LUẬN KINH TẾ LƯỢNG
THIẾT LẬP MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ BIẾN VĨ MÔ ĐẾN TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ HOA KỲ
Giáo viên hướng dẫn: ThS. 
Lớp tín chỉ: 
Hà Nội, tháng 10 năm 2021
LỜI MỞ ĐẦU
ÍÎ
Tăng trưởng kinh tế là mục tiêu hàng đầu của các nước trên thế giới, là thước đo đánh giá sự tiến bộ trong mỗi giai đoạn của từng quốc gia. Hoa Kỳ - một cường quốc với nền kinh tế hỗn hợp nhiều thành phần, đóng vai trò quan trọng, gây ảnh hưởng lớn đối với thị trường toàn cầu. Sau Thế chiến II, nền kinh tế Mỹ đã phát triển nhảy vọt nhờ có chính sách điều tiết của chính phủ có hiệu quả và đạt được nhiều thành tựu xuất sắc trong cuộc cách mạng khoa học – kỹ thuật lần II. Đại suy thoái kinh tế toàn cầu năm 2008 với trung tâm khủng hoảng là nước Mỹ đã khiến nền kinh tế nước này lâm vào tình trạng trì trệ đến mức nghiêm trọng. 5 năm sau đó, kinh tế Mỹ mới có thể hồi sinh và ổn định trở lại. Hiện nay, Mỹ đang là 1 trong những nước giàu nhất ( tính theo GDP bình quân đầu người), nắm ưu thế hơn hẳn về kinh tế trên toàn thế giới. Có thể nói rằng thành công trong tăng trưởng kinh tế Hoa Kỳ rất đáng kinh ngạc. Vậy điều gì tạo nên sự tăng trưởng đó ? Để hiểu rõ hơn về sự tăng trưởng thần kỳ của Hoa Kỳ, chúng em quyết định chọn đề tài: “ Các nhân tố tác động đến tăng trưởng kinh tế ở Hoa Kỳ” để nghiên cứu.
Mục tiêu nghiên cứu: 
Mục tiêu tổng quát của đề tài là phân tích sự ảnh hưởng của các nhân tố kinh tế vĩ mô là giá trị xuất khẩu, tiết kiệm, tổng đầu tư tư nhân trong nước, chi tiêu chính phủ và chỉ số giá tiêu dùng đến tăng trưởng kinh tế mà một biến có thể đo lường là GDP bình quân đầu người. Tiểu luận gồm những mục tiêu cụ thể sau:
Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết và những nghiên cứu thực nghiệm về sự ảnh hưởng của các nhân tố kinh tế vĩ mô là giá trị xuất khẩu, tiết kiệm, tổng đầu tư tư nhân trong nước, chi tiêu chính phủ và chỉ số giá tiêu dùng đến tăng trưởng kinh tế.
Ước lượng mô hình hàm hồi quy và phân tích ảnh hưởng của các biến kinh tế vĩ mô trên đến GDP bình quân đầu người. Kiểm định và khắc phục các khuyết tật của mô hình đã được ước lượng.
Gợi ý, đề xuất một số biện pháp tác động đến các biến vĩ mô trên nhằm tác động đến tăng trưởng kinh tế Hoa Kì.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 
Đối tượng nghiên cứu: Sự ảnh hưởng của các biến kinh tế vĩ mô giá trị xuất khẩu, tiết kiệm, tổng đầu tư tư nhân trong nước, chi tiêu chính phủ và chỉ số giá tiêu dùng đến tăng trưởng kinh tế mà đại diện là GDP bình quân đầu người.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu ảnh hưởng của các biến kinh tế vĩ mô đến GDP bình quân đầu người của nền kinh tế Hoa Kì, trong khoảng thời gian từ năm 1960 đến năm 2015. 
Những hạn chế và khó khăn khi thực hiện: 
Nghiên cứu về tác động của các yếu tố vĩ mô đến nền kinh tế Mỹ chưa được nhiều người ở Việt Nam thực hiện nên chủ yếu chúng em tìm một số nghiên cứu liên quan ở nước ngoài. Tuy nhiên, do hạn chế về việc tìm kiếm toàn bộ nội dung của nghiên cứu, việc lược dịch hay trích dẫn, tổng hợp kiến thức chuyên ngành nên không tránh khỏi thiếu sót.
Về việc khắc phục khuyết tật của mô hình, dữ liệu tổng hợp được là các số liệu vĩ mô theo chuỗi thời gian nên dễ xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến, khuyết tật sai số không có phân phối chuẩn. Nhóm chưa đưa ra được giải pháp khắc phục toàn vẹn. Ở đa cộng tuyến, nhóm cho rằng có thể bỏ qua do mục đích nghiên cứu, đối với khuyết tật sai số không có phân phối chuẩn, ta có thể tăng kích thước mẫu số liệu nhưng do không tìm được số liệu trước năm 1960 và sau 2015 đầy đủ cho cả 6 biến nên tạm thời nhóm chưa khắc phục cụ thể bằng phương pháp này.
Nội dung và cấu trúc của tiểu luận:
	Về cơ bản, tiểu luận của nhóm em gồm 3 phần :
	Chương I: Cơ sở lý thuyết về tăng trưởng kinh tế cùng các yếu tố tác động được kể đến bao gồm: giá trị xuất khẩu, tổng tiết kiệm, vốn đầu tư tư nhân trong nước, giá trị xuất khẩu, chi tiêu chính phủ bao gồm các khái niệm, định nghĩa, phương pháp tính, các mô hình kinh tế và các nghiên cứu có liên quan.
Chương II: Xây dựng mô hình ước lượng: xác định mô hình tổng quát đồng thời mô tả chi tiết từng biến có trong mô hình trên.
	Chương III: Ước lượng, kiểm định mô hình: tiến hành hồi quy mô hình và đưa ra kết quả, kiểm định lại tính đúng đắn của mô hình, đưa ra một số giải pháp tác động đến tăng trưởng kinh tế Hoa Kỳ.
Trong quá trình thực hiện, do hạn chế về kiến thức lẫn kĩ năng, bài tiểu luận không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót mà nhóm em hi vọng sẽ được cô góp ý, nhận xét để chúng em có thể cải thiện tốt hơn. Cuối cùng, chúng em xin chân thành cảm ơn cô đã hướng dẫn tận tình trong quá trình học tập môn Kinh tế lượng để nhóm em có thể hoàn thành tiểu luận này.
CỞ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ VÀ CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG
Tổng quan về tăng trưởng kinh tế
Khái niệm tăng trưởng kinh tế
Tăng trưởng kinh tế là sự gia tăng của tổng sản phẩm quốc nội (GDP) hoặc tổng sản phẩm quốc gia (GNP) hoặc quy mô sản lượng quốc gia tính bình quân trên đầu người (PCI) trong một khoảng thời gian nhất định.
Tổng sản phẩm quốc nội (GDP, Gross Domestic Products) hay tổng sản phẩm trong nước là giá trị tính bằng tiền của tất cả sản phẩm và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi một nền kinh tế trong một thời gian nhất định (thường là một năm).
Tổng sản phẩm quốc gia (GNP, Gross National Products) là giá trị tính bằng tiền của tất cả các sản phẩm và dịch vụ cuối cùng được tạo ra bởi công dân một nước trong một thời gian nhất định (thường là một năm).
Tổng sản phẩm bình quân đầu người bằng tổng sản phẩm quốc nội (GDP) chia cho dân số.
Đo lường tăng trưởng kinh tế
Để đo lường tăng trưởng kinh tế có thể dùng mức tăng trưởng tuyệt đối, tốc độ tăng trưởng kinh tế hoặc tốc độ tăng trưởng bình quân hàng năm trong một giai đoạn.
Mức tăng trưởng tuyệt đối là mức chênh lệch quy mô kinh tế giữa hai kì cần so sánh.
Tốc độ tăng trưởng kinh tế theo GDP được tính theo công thức: 
g = GDP thực năm thứ i-GDP thực năm thứ i-1GDP thực năm thứ i-1 × 100%
Trong đó: g là tốc độ tăng trưởng kinh tế, là chỉ số tương đối được tính theo % (không có đơn vị), còn GDP là số tuyệt đối (có đơn vị tính, ví dụ: USD)
GDP thực là GDP thực tế được tính bằng công thức:
GDP thực = GDP danh nghĩa (theo giá hiện tại)Chỉ số giá .
Vì mỗi năm mức độ lạm phát sẽ là khác nhau nên cần chia cho chỉ số giá để tính đúng GDP thực.
Quy mô của một nền kinh tế được thể hiện bằng tổng sản phẩm quốc nội (GDP) hoặc tổng sản phẩm quốc gia (GNP) hoặc thu nhập bình quân đầu người.
Nếu quy mô kinh tế được đo bằng GDP (hay GNP) danh nghĩa thì sẽ có tốc độ tăng trưởng GDP (hay GNP) danh nghĩa. Và ngược lại, nếu quy mô kinh tế được đo bằng GDP (hay GNP) thực tế thì sẽ có tốc độ tăng trưởng GDP (hay GNP) thực tế. Thông thường, tăng trưởng kinh tế dùng chỉ tiêu thực tế hơn là các chỉ tiêu danh nghĩa.
Các lý thuyết tăng trưởng kinh tế
Lý thuyết cổ điển của Smith và Malthus
Các nhà kinh tế cổ điển như Adam Smith và Malthus cho rằng đất đai đóng vai trò quyết định trong tăng trưởng kinh tế.
Trong cuốn Của cải của các dân tộc (1776), Adam Smith xem xét thời kì đất đai được phân phát tự do cho người nông dân và khi có sự gia tăng dân số, đất đai được phân phát sẽ được mở rộng. Vì không có yếu tố tư bản nên mức tăng trưởng của sản lượng bằng mức tăng trưởng của dân số. Tiền lương thực tế được tính bằng toàn bộ thu nhập quốc dân vì không có địa tô và tiền trả lãi trên vốn. Do đó, tiền lương thực tế tính bằng sản lượng theo đầu người sẽ không thay đổi theo thời gian. Đây còn gọi là thời kì vàng son.
Cũng dựa trên quan điểm này nhưng nhà dân số học Malthus đã chỉ ra rằng thời kì đất đai đáp ứng được nhu cầu tăng dân số không thể kéo dài mãi. Đưa ra lí thuyết trong cuốn sách nổi tiếng Bàn về nguyên lý dân số khi xem xét ảnh hưởng của nó tới tiến bộ tương lai của xã hội.
Lý thuyết dự báo nền kinh tế sẽ đạt tới một mức sống vừa đủ để duy trì sự sống và không còn tăng trưởng nữa.
Nội dung của lí thuyết:
Năng suất nông nghiệp tăng khi diện tích đất nông nghiệp mở rộng. con người có “đam mê cố hữu” là sinh nhiều con do đó dẫn tới dân số sẽ được nhân lên với cấp số nhân.
Khi khai thác hết diện tích đất đai, dân số tiếp tục tăng trong khi sản lượng lương thực thực phẩm tăng lên với cấp số cộng.
Nếu dân số tiếp tục tăng sẽ dẫn tới nạn đói, dịch bệnh và chiến tranh để giành lương thực sẽ diễn ra và do đó dân số sẽ giảm, dẫn tới trong dài hạn mức sống và thu nhập bình quân đầu người chỉ được duy trì ở mức vừa đủ sống, nền kinh tế không còn tăng trưởng.
Như chúng ta thấy, trong hai thế kỉ qua, dân số tăng lên gấp 6 lần và mức sống trung bình cũng được nâng cao lên rất nhiều. Vậy sai lầm của Malthus ở đâu? Malthus đã bỏ qua tiến bộ công nghệ, ông không biết rằng óc sáng tạo của con người là vô hạn.
Lý thuyết tăng trưởng của trường phái Keynes
Lý thuyết trọng cầu của Keynes cho rằng đầu tư làm tăng cầu đóng vai trò quyết định đến quy mô việc làm do đó ảnh hưởng đến sản lượng. Ông chủ trương khuyến khích nhà nước tăng đầu tư để kích thích tổng cầu và do đó thúc đẩy tăng trưởng. Dựa vào tư tưởng trên, vào những năm 1940, nhà nghiên cứu học người Anh Harrod và nhà nghiên cứu người Mỹ Domar đã nghiên cứu độc lập và đưa ra mô hình tăng trưởng gần như giống nhau. Ở đó họ lượng hóa mối quan hệ giữa tăng trưởng và nhu cầu về vốn, vì thế mô hình này có tên là mô hình Harrod – Domar.
Mô hình Harrod – Domar coi tất cả các yếu tố đầu ra của bất kì một đơn vị kinh tế nào đều phụ thuộc vào tổng số vốn đầu tư. Mức tăng của đầu ra tỉ lệ với đầu tư theo một hệ số bất biến ICOR (Incremetal Capital-Output Ratio)
Mô hình tăng trưởng của trường phái Keynes đã chỉ ra được nguồn gốc tăng trưởng là tích lũy tư bản, tăng trưởng kinh tế là do sự tương tác giữa tiết kiệm và đầu tư. Đầu tư càng nhiều thì tăng trưởng càng lớn. Mô hình đã nhấn mạnh về vai trò của đầu tư với tư cách là nguồn lực của tăng trưởng.
Bên cạnh đó, mô hình này cũng có những hạn chế nhất định. Thứ nhất, trên thực tế, hệ số ICOR không phải là một con số cố định theo thời gian, trong dài hạn, quan hệ giữa tăng trưởng và đầu tư không phải là mối quan hệ tuyến tính, đầu tư nhiều mà không hiệu quả thì vẫn sẽ không có tăng trưởng. Thứ hai, mô hình Harrod – Domar đã không xét đến vai trò của vốn nhân lực bỏ qua hoàn toàn đến tiến bộ công nghệ.
Lý thuyết tân cổ điển về tăng trưởng kinh tế
Mô hình tăng trưởng tân cổ điển được phát triển trên cơ sở công trình nghiên cứu được công bố bởi giáo sư Solow trên tạp chí Quarterly Journal of Economics vào tháng 2 năm 1956 và giáo sư Swan trên tạp chí Economic Record vào tháng 11 năm 1956. Vì vậy nhiều nhà kinh tế gọi đây là Mô hình Solow–Swan. Tuy nhiên, có lẽ do mô hình này được Solow công bố sớm hơn nên người ta vẫn coi Solow là nhà tiên phong của mô hình tăng trưởng kinh tế tân cổ điển và người ta vẫn nhắc nhiều đến Solow hơn là Swan. 
Trong mô hình này, Solow cho biết sự gia tăng tích lũy tư bản, lực lượng lao động và tiến bộ công nghệ tương tác với nhau như thế nào và ảnh hưởng đến sản lượng ra sao. Solow đã phân tích tăng trưởng bằng cách tiếp cận hàm sản xuất , ông đưa vào mô hình một hàm sản xuất thuần ổn định với các giả định:
Hiệu suất không đổi theo quy mô;
Tăng mức lao động và thay đổi công nghệ được xác định bằng những lực lượng bên ngoài của nền kinh tế và không chịu tác động của các biến kinh tế.
Nền kinh tế là cạnh tranh và luôn ở trạng thái toàn dụng nhân công.
Các nhà tăng trưởng kinh tế tân cổ điển nhấn mạnh đến vai trò của tích lũy tư bản với ý nghĩa nhận mạnh tăng cường tư bản theo chiều sâu. Đó là quá trình trong đó lượng tư bản bình quân trên đầu người công nhân tăng theo thời gian. Sản lượng trung bình người công nhân sản xuất sẽ tăng lên khi số tư bản họ nắm giữ tăng lên. Với giả định các yếu tố khác không đổi, tăng cường tư bản theo chiều sâu sẽ làm tăng sản lượng trên mỗi công nhân, làm tăng sản phẩm biên của người lao động do đó làm giảm tỉ suất lợi tức của tư bản. 
Trạng thái ổn định dài hạn: Cân bằng dài hạn trong mô hình tăng trưởng kinh tế tân cổ điển: Về dài hạn, nền kinh tế sẽ bước vào một trạng thái ổn định, trong đó việc tăng cường tư bản theo chiều sâu sẽ ở trạng thái dừng, tiền lương thực tế không tăng, còn lợi tức của tư bản và lãi suất thực tế sẽ không thay đổi.
Lý thuyết tăng trưởng kinh tế tân cổ điển với tiên phong là mô hình tăng trưởng Solow đã giải thích vai trò của tích lũy tư bản đối với tăng trưởng. Giải thích cho chúng ta tại sao các nước có tỉ lệ tiết kiệm cao hơn, đầu tư nhiều hơn thì sẽ có sản lượng và mức thu nhập cao hơn. Mô hình cũng giải thích cho chúng ta biết tại sao tốc độ tăng trưởng của các nước khác nhau là khác nhau. Tuy nhiên đây chỉ mới là cơ sở, là khởi đầu cho nghiên cứu tăng trưởng. Mô hình đã đơn giản hóa nhiều phương diện của hiện thực và bỏ qua nhiều yếu tố. Mô hình đã nêu ra được tiến bộ công nghệ là nhân tố quyết định tăng trưởng nhưng lại không nêu ra được yếu tố quy định tiến bộ công nghệ. 
Ưu điểm và hạn chế của tăng trưởng kinh tế
a.Ưu điểm
Tăng trưởng kinh tế đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển kinh tế, sự phát triển phồn thịnh là mục tiêu phấn đấu của mọi quốc gia. Tăng trưởng tạo điều kiện để nâng cao cơ sở vật chất của quốc gia, nâng cao mức sống của người dân về giáo dục, sức khỏe, y tế, hay như Robert Gordon, Paul Samuelson nói rằng tăng trưởng cao sẽ tạo điều kiện chi tiêu cho quốc phòng và phúc lợi xã hội sẽ nhiều hơn. Bên cạnh đó, chúng ta cũng có thể nhìn thấy được ưu điểm của tăng trưởng kinh tế là kích thích đổi mới, tạo động lực thúc đẩy, tính năng động, hiệu quả trong kĩ thuật, quản lí kinh tế; tính năng động, sáng tạo trong tư duy, 
b.Hạn chế
Tăng trưởng cũng có mặt trái như: đe dọa về ô nhiễm môi trường. Vào những năm 1970, mục tiêu tăng trưởng kinh tế đã bị chỉ trích với 2 lí do: tăng trưởng kinh tế gắn liền với sự mở rộng sản xuất, nhà máy, xí nghiệp đi liền với ô nhiễm môi trường, phá hủy hệ sinh thái, làm cạn kiệt nguồn tài nguyên thiên nhiên không thể tái tạo được. Tuy nhiên, những tiến bộ khoa học kĩ thuật ngày nay đã chỉ ra rằng những lo ngại này là không cần thiết, con người có thể khắc phục được những tình trạng trên. Các nhà khoa học đã đưa ra nhiều giải pháp chống phá hủy tầng ozon, những phát minh về việc sử dụng nguồn năng lượng sạch (năng lượng gió, năng lượng mặt trời,..) ngày càng được đẩy mạnh. 
Cơ sở lý luận về những ảnh hưởng của các nhân tố đã chọn đến tăng trưởng kinh tế
Dựa trên cơ sở lí thuyết về tăng trưởng và những nghiên cứu trước đây, ta có thể xác định được rằng có sự tác động của nhiều biến kinh tế vĩ mô đến tăng trưởng kinh tế như: đất đai, tỉ lệ tiết kiệm, nguồn vốn đầu tư, tăng trưởng dân số, lượng cung tiền, tỉ lệ thất nghiệp,... Tuy nhiên, do hạn chế trong việc tìm kiếm thông tin và số liệu nên trong bài tiểu luận này, chúng em xin được đưa ra phân tích năm yếu tố kinh tế vĩ mô tiêu biểu ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế là: đầu tư tư nhân trong nước (I), tỉ lệ tiết kiệm (s), chi tiêu chính phủ (G), giá trị xuất khẩu (X) và chỉ số giá tiêu dùng (CPI).
Đầu tư tư nhân trong nước
Khái niệm đầu tư với tư cách là thành tố của GDP khác với khái niệm đầu tư nói chung. Ở đây, đầu tư là việc mua sắm các tư liệu lao động mới để phục vụ nhu cầu sản xuất, tạo ra tư bản dưới dạng hiện vật và làm tăng tài sản quốc gia như xây dựng nhà máy mới, mua sắm công cụ mới... chứ không phải là việc sử dụng vốn để mua cổ phần, cổ phiếu hay mở tài khoản tiết kiệm ở ngân hàng như khái niệm đầu tư trong kinh doanh.
Về mặt lý luận, hầu hết các tư tưởng, mô hình và lý thuyết về tăng trưởng kinh tế đều trực tiếp hoặc gián tiếp thừa nhận đầu tư và việc tích lũy vốn cho đầu tư là một nhân tố quan trọng cho việc gia tăng năng lực sản xuất, cung ứng dịch vụ cho nền kinh tế. Từ các nền kinh tế học cổ điển như Adam Smith trong cuốn “Của cải của các dân tộc” đã cho rằng “vốn đầu tư là yếu tố quyết định chủ yếu của số lao động hữu dụng và hiệu quả”. Việc gia tăng quy mô vốn đầu tư sẽ góp phần quan trọng trong việc gia tăng sản lượng quốc gia và sản lượng bình quân mỗi lao động. Sang thế kỷ XX, nhiều tác giả của các lý thuyết và mô hình tăng trưởng như Nurkse, Arthur Lewis hay Rosenstein-Rodan, Hirschman đều đánh giá vai trò của đầu tư có ý nghĩa nhất định đối với tăng trưởng và phát triển của các quốc gia.
Đầu tư tác động mạnh tới tổng cung và tổng cầu của nền kinh tế, từ đó ảnh hưởng đến sự tăng trưởng của một nền kinh tế. Mức độ tác động cũng như thời gian ảnh hưởng là khác nhau. Xét về mặt cầu, đầu tư tiêu thụ một khối lượng lớn hàng hoá và dịch vụ cho nền kinh tế nhưng đứng về mặt cung thì nó làm cho sản xuất gia tăng, tạo ra các sản phẩm mới cho nền kinh tế, tạo công ăn việc làm và làm tăng thu nhập từ đó kích thích tiêu dùng
Đầu tư tác động đến tổng cầu trong ngắn hạn
Xét về mặt ngắn hạn, đầu tư tác động trực tiếp tới tổng cầu theo một tỉ lệ thuận. Yếu tố đầu tư là một nhân tố của hàm tổng cầu có dạng:
Y = C + I + G + X – M
Trong đó: Y: GDP; C: tiêu dùng cuối cùng của hộ gia đình; I: đầu tư; G: chi tiêu chính phủ; X: xuất khẩu; M: nhập khẩu.
Từ quan hệ trên, ta thấy khi đầu tư (I) tăng, GDP sẽ trực tiếp tăng. Theo Keynes thì khi đầu tư tăng một đơn vị thì sẽ làm cho GDP tăng hơn một đơn vị.
Trong thực tế, mức độ của ảnh hưởng trên còn tuỳ thuộc vào năng lực cung của nền kinh tế. Nếu năng lực cung hạn chế thì việc gia tăng tổng cầu, với bất kỳ lý do nào chỉ làm tăng giá mà sản lượng thực tế không tăng đáng kể. Ngược lại, nếu năng lực sản xuất (cung) dồi dào thì gia tăng tổng cầu sẽ thực sự làm tăng sản lượng. Ở đây lý thuyết của Keynes được khẳng định.
Đầu tư tác động đến tổng cung trong dài hạn
Đầu tư tác động đến các nhân tố kinh tế nền móng, bao gồm: tài nguyên thiên nhiên (R), tích lũy tư bản (K), vốn nhân lực (L) và tiến bộ công nghệ (T); từ đó tác động đến tổng cung của nền kinh tế: Y = F(K,L,T,R). Ta biết rằng, tiến hành một công cuộc đầu tư đòi hỏi một nguồn lực lớn, thành quả của đầu tư đòi hỏi một thời gian khá dài mới có thể phát huy tác dụng. Khi các thành quả này phát huy tác dụng, sản lượng của nền kinh tế tăng lên. Như vậy, đầu tư có tính chất lâu dài và làm cho đường tổng cung dài hạn của nền kinh tế tăng lên .
Các mô hình tăng trưởng đơn giản dạng tổng cung đều nhấn mạnh đến yếu tố vốn trong tăng trưởng. Dựa vào tư tưởng của Keynes về vai trò của đầu tư đối với tăng trưởng kinh tế, vào năm 1940, hai nhà kinh tế học là Roy F. Harrod và Evsey Domar đã đưa ra mô hình lượng hóa mối quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế và nhu cầu về vốn gọi là mô hình Harrod-Domar.
Theo đó, mức tăng trưởng của nền kinh tế phụ thuộc trực tiếp vào mức gia tăng vốn đầu tư thuần. Gọi ICOR ((Incremetal Capital-Output Ratio) là hệ số gia tăng giữa vốn và sản lượng, ta có:
g = YY = YY . KK = YK . KY = 1ICOR . IY
Suy ra:
ΔY = 1ICOR . I
Trong đó: ΔY: mức gia tăng sản lượng
ΔK : mức gia tăng vốn đầu tư
I : mức đầu tư thuần
K : tổng quy mô vốn của nền kinh tế
Y : tổng sản lượng của nền kinh tế
Tiết kiệm
Mô hình Harrod-Domar cho thấy tốc độ tăng trưởng kinh tế phụ thuộc vào tỉ lệ tiết kiệm và hệ số ICOR.
Xét nền kinh tế không có sự tham gia của chính phủ:
Y = C + I
Y = S + C
Suy ra:	I = S = s.Y
Trong đó: S: tiết kiệm
s: tỉ lệ tiết kiệm của nền kinh tế
Khi đầu tư sẽ làm lượng vốn sản xuất (K) tăng lên, qua đó làm tăng năng lực sản xuất của nền kinh tế: I = ΔK.
Ta có:
ICOR = KY = IY = SY = s.YY
Tốc độ tăng trưởng:	gt = YY = sICOR
Như vậy, để có tăng trưởng kinh tế, các nước phải tiết kiệm và đầu tư một phần thu nhập của mình.
Chi tiêu chính phủ
Chi tiêu chính phủ (G) là khoản chi mua hàng hóa và dịch vụ của chính phủ cho các cấp chính quyền từ trung ương tới địa phương, bao gồm chi cho quốc phòng, luật pháp, xây dựng cơ sở hạ tầng như: đường sá, trường học, bệnh viện, chiếu sáng đường phố,...
Lý thuyết kinh tế thường không chỉ ra một cách rõ ràng về tác động của chi tiêu chính phủ đối với tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên hầu hết các nhà kinh tế đều thống nhất với nhau rằng, trong một số trường hợp sự cắt giảm quy mô chi tiêu chính phủ có thể thúc đẩy tăng trưởng kinh tế, và trong một số trường hợp khác sự gia tăng chi tiêu chính phủ lại có lợi cho tăng trưởng kinh tế. Cụ thể, các nghiên cứu đã chỉ rõ ra rằng nếu chi tiêu chính phủ bằng không sẽ dẫn đến tăng trưởng kinh tế rất thấp, bởi vì việc thực thi các hợp đồng kinh tế, bảo vệ quyền sở hữu tài sản, phát triển cơ sở hạ tầng sẽ rất khó khăn nếu không có chính phủ. Nói cách khác, một số khoản chi tiêu của chính phủ là cần thiết để đảm bảo cho sự tăng trưởng kinh tế.
Tuy nhiên, chi tiêu chính phủ - một khi đã vượt quá ngưỡng cần thiết nói trên - sẽ cản trở tăng trưởng kinh tế do gây ra sự phân bổ nguồn lực một cách không hiệu quả. Đường cong phản ánh mối quan hệ giữa quy mô chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế đã được xây dựng bởi nhà kinh tế Richard Rahn (1986), và được các nhà kinh tế sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu vai trò của chi tiêu chính phủ đối với tăng trưởng kinh tế. Đường cong Rahn hàm ý tăng trưởng sẽ đạt tối đa khi chi tiêu chính phủ là vừa phải. Tuy nhiên chi tiêu chính phủ sẽ có hại đối với tăng trưởng kinh tế khi nó vượt quá mức giới hạn này.
Đường cong Rahn
Tuy các nhà kinh tế còn bất đồng về con số chính xác nhưng về cơ bản họ thống nhất với nhau rằng, mức chi tiêu chính phủ tối ưu tối với tăng trưởng kinh tế dao động trong khoảng từ 15 đến 25% GDP.
Giá trị xuất khẩu
Xuất khẩu tác động đến tổng cầu
Kinh tế học trường phái Keynes cho rằng tăng tổng cầu về hàng hóa và dịch vụ là yếu tố quyết định tăng trường kinh tế. Theo đó, gia tăng xuất khấu là một trong những nhân tố có thế thúc đẩy tăng tổng cầu và vì vậy sẽ chắc chắn dẫn đến tăng sản lượng. Trong mô hình này, tổng cầu dịch chuyển theo những thay đổi của xuất khấu, sẽ có ảnh hướng khuếch đại đến sản lượng dưới tác động của số nhân, tương tự như tác động của đầu tư tới gia tăng sản lượng.
Quan điềm này tiếp tục được phát triền thành những mô hình lý thuyết mới nhằm phân tích mối quan hệ giữa xuất khẩu và tăng trường kinh tế. Theo đó, mô hình Keynes không nhất thiết phải đi kèm với giả định ngắn hạn, mà còn có thể dùng để phân tích các hiện tượng trong dài hạn.
YY = CC . CY + II . IY + GG . GY + NXNX . NXY
Trong đó: NX = X - M là xuất khẩu ròng; CC, II, GG, NXNX là tốc độ tăng trưởng của các biến tương ứng; CY, IY, GY, NXY là tỉ trọng tiêu dùng trong tổng thu nhập quốc dân.
McCombie (1985) biến đổi mô hình theo một cách khác, thu được kết quả:
YY = 1K . (ωC.C + ωI.I + ωG.G + ωX.X - ωM.M)
Trong đó, ωC, ωI, ωG, ωX, ωM lần lượt là tỉ lệ của tiêu dùng, đầu tư, chi tiêu chính phủ, xuất khẩu và nhập khẩu trên GDP. Theo mô hình này, xuất khẩu gia tăng (X>0) sẽ làm tăng GDP ở mức X.X K.
Cũng giống như đầu tư, tác động của xuất khẩu tới tăng trưởng kinh tế không chỉ đến từ phía cầu mà còn được nghiên cứu rất nhiều theo cách tiếp cận từ phía cung.
Xuất khẩu tác động đến tổng cung
Các lý thuyết tăng trưởng nội sinh cho thấy xuất khẩu là nhân tố không chỉ có tác động đến tăng trưởng kinh tế trong ngắn và trung hạn mà chắc chắn còn có ảnh hưởng mạnh mẽ đến tăng trưởng kinh tế trong dài hạn. Xuất khẩu tác động đến tốc độ và phương thức tích lũy, làm tăng hoặc làm giảm tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế. Nền kinh tế sẽ được đây đến một quỹ đạo tăng trưởng cao hơn nếu thương mại kích thích sự đào tạo, cải tiến, nghiên cứu và phát triển.
Xuất khẩu tác động tới TFP tổng năng suất nhân tố thông qua lợi thế nhờ quy mô, tích lũy kiến thức, các ý tưởng, các cải tiến, tích lũy vốn con người và những ảnh hưởng ngoại ứng khác - những yếu tố nội sinh duy trì tăng trưởng dài hạn.
Romer (1986) lập luận rằng, lợi thế nhờ quy mô, là yếu tố nội bộ ngành công nghiệp nhưng là yếu tố bên ngoài đối với doanh nghiệp, giúp cho doanh nghiệp bù đắp ảnh hưởng tiêu cực của tích lũy vốn lên sản phẩm cận biên và dẫn đến quá trình tăng trưởng nội sinh. Trong khi đó, Grossman và Helpman (1990) chứng minh rằng quá trình nội sinh này có được dựa trên sự khác biệt về lợi thế so sánh giữa các quốc gia trong khu vực R&D, hoặc nhờ lan tỏa kiến thức qua hiệu ứng học thông qua làm việc như trong mô hình của Grossman and Helpman (1991), Young (1991), hoặc nhờ tích lũy vốn con người như trong mô hình của Lucas (1988), Romer (1990). Romer (1990) khẳng định rằng thậm chí những quốc gia đông dân vẫn có thể thu được lợi ích từ thương mại quốc tế, bởi vì điều thúc đẩy tăng trưởng kinh tế là hội nhập, không phải trong một nền kinh tế với dân số đông, mà trong một nền kinh tế với sự cung ứng cao của vốn con người. Thương mại quốc tế, trong những nền kinh tế hội nhập này với các mức tổng khác nhau về vốn con người, là một nhân tố của tăng trưởng.
Chỉ số giá tiêu dùng (CPI)
Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) là một chỉ tiêu tương đối dùng để phản ánh sự biến động giá của một "giỏ" hàng hóa và dịch vụ tiêu biểu cho cơ cấu tiêu dùng xã hội. "Giỏ" hàng hóa ở đây bao gồm một số hữu hạn các mặt hàng tiêu dùng thông dụng như: lương thực, thực phẩm, quần áo, nhà cửa, xăng dầu, chi phí đi lại, dịch vụ y tế,...
CPI được sử dụng để theo dõi sự thay đổi của chi phí sinh hoạt theo thời gian và đo lường lạm phát . Khi CPI tăng nghĩa là mức giá sinh hoạt trung bình tăng lên. Kết quả là người tiêu dùng phải chi nhiều tiền hơn để có thể mua được một lượng hàng hóa và dịch vụ như cũ nhằm duy trì mức sống trước đó của họ.
CPIt = Chi phí để mua giỏ hàng hóa thời kì tChi phí để mua giỏ hàng hóa thời kì cơ sở x 100
Hay CPI = i=1kPit.Qi0i=1kPi0.Qi0 x 100
Trong đó:
Pi0: giá cả của mặt hàng i ở kì gốc;
Pit: giá cả của mặt hàng i ở kì nghiên cứu;
Qi0: lượng tiêu dùng của mặt hàng i ở kì gốc.
Như một chỉ số về tăng trưởng kinh tế và sức mạnh của một nền kinh tế, là một đầu vào quan trọng cho các nhà đầu tư, CPI đóng một vai trò trong việc xác định GDP thực tế, do vậy, thao tác của chỉ số CPI có thể bao hàm sự thao tác của GDP vì chỉ số CPI được sử dụng để giảm phát một số thành phần GDP danh nghĩa cho những ảnh hưởng của lạm phát. CPI và GDP có một mối quan hệ nghịch đảo, do đó, một số giá tiêu dùng thấp hơn - và hiệu quả ngược của nó trên GDP - có thể gợi ý rằng nền kinh tế mạnh mẽ hơn và khỏe mạnh hơn thực tế.
Các nghiên cứu có liên quan
Khái quát nền kinh tế Hoa Kỳ
Cuốn sách "Khái quát về nền kinh tế Mỹ" (tựa đề gốc: Outline of the U.S. Economy) được xuất bản năm 2001 của 2 tác giả Christopher Conte và Albert R. Karr, nguyên phóng viên Wall Street Journal, với nội dung tập trung xem xét cơ chế vận hành và phát triển của nền kinh tế Mỹ. Nó bắt đầu với cái nhìn khái quát trong chương 2 và mô tả lịch sử phát triển nền kinh tế Mỹ hiện đại trong chương 3. Tiếp theo, chương 4 bàn về các hình thái khác nhau của doanh nghiệp kinh doanh, từ các doanh nghiệp nhỏ cho đến tập đoàn hiện đại. Chương 5 giải thích về vai trò của thị trường chứng khoán và các thị trường tài chính khác trong nền kinh tế. Hai chương kế tiếp mô tả vai trò của chính phủ trong nền kinh tế - chương 6 giải thích nhiều cách thức mà chính phủ định hình và điều tiết các doanh nghiệp tự do, chương 7 đề cập vấn đề chính phủ bằng cách nào quản lý nhịp độ chung của hoạt động kinh tế nhằm đạt được các mục tiêu ổn định giá cả, tăng trưởng và tỷ lệ thất nghiệp thấp. Chương 8 xem xét lĩnh vực nông nghiệp và sự phát triển chính sách nông nghiệp Mỹ. Chương 9 đề cập vai trò đang thay đổi của lao động trong nền kinh tế Mỹ. Cuối cùng, chương 10 mô tả sự phát triển các chính sách hiện tại của Mỹ liên quan đến thương mại và hoạt động kinh tế quốc tế.
Chiến lược cho tăng trưởng kinh tế Hoa Kỳ
Đây là một chương trong cuốn sách Toàn cầu hóa công nghệ: Những viễn cảnh quốc tế (Tựa đề gốc: Globalization of Technology: International Perspectives) của Ralph Landau và Nathan Rosenberg xuất bản năm 1988.
Trong nghiên cứu này, tác giả đánh giá tác động của sự thay đổi về công nghệ lên tăng trưởng kinh tế, đồng thời nhấn mạnh vai trò của tiến bộ công nghệ đối với sự thay đổi tích cực trong thời gian qua cũng như xu hướng sẽ xảy ra trong tương lai của nền kinh tế Mỹ. 
Bên cạnh việc phân tích định lượng về vai trò của tiến bộ công nghệ lên nền kinh tế, nghiên cứu cũng làm rõ ảnh hưởng của tỉ lệ đầu tư đến tỉ lệ tăng trưởng. Tuy nhiên, xu thế này vẫn có thể thay đổi không chỉ ở Mỹ mà trên toàn thế giới. Tỉ lệ vốn đầu tư cao trực tiếp ảnh hưởng đến sự gia tăng năng suất lao động - chìa khóa làm nên sự thịnh vượng và là dấu hiệu báo trước sự tăng lên của mức tiền lương. Tiến bộ công nghệ và vốn đầu tư là hai yếu tố bổ sung, tương trợ lẫn nhau trong việc đóng góp vào sự tăng trưởng kinh tế, thiếu đi một yếu tố sẽ không thể làm nên sự gia tăng đáng kể trong năng suất lao động. Trên thực tế, các chính sách công của chính phủ chưa tạo ra một môi trường ổn định cần thiết, do đó cần có các chiến lược đảm bảo tính cạnh tranh cũng như mức ích lợi xã hội mà sự tăng trưởng đem lại. Sự cạnh tranh không phải yếu tố cốt lõi, tuy nhiên vẫn là một phương tiện giúp thúc đẩy tăng trưởng.
Đẩy mạnh nghiên cứu và phát triển để thúc đẩy tăng trưởng kinh tế: Vai trò của chính phủ
Đây là nghiên cứu của Hội đồng cố vấn kinh tế Mỹ (CEA) với tựa đề gốc "Supporting Research and Development to Promote Economic Growth: The Federal Government's Role".
Mỹ đứng đầu thế giới và bỏ xa các quốc gia khác về tổng lượng đầu tư cho R&D. Xét về tỉ lệ đầu tư R&D trong GDP, Mỹ xếp thứ hai thế giới chỉ sau Nhật Bản, tuy nhiên, tỉ lệ này đang giảm trong thời gian gần đây. R&D là đầu vào đặc biệt trong tiến trình sản xuất, ảnh hưởng trực tiếp đến sản lượng cũng như mức tăng trưởng. Căn cứ vào số liệu được cung cấp, tỉ lệ đầu tư cho R&D trong ngành công nghiệp, các trường đại học và cao đẳng cũng như các tổ chức phi lợi nhuận khá cao, tuy nhiên vai trò quyết định vẫn nằm ở chính phủ.
Lỗ hổng trong các nghiên cứu kể trên
Ta dễ nhận thấy rằng các nghiên cứu trên đều chỉ xoay quanh và nhấn mạnh mối quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế và vai trò chính phủ ( cụ thể về R&D). Có thể nói, chi tiêu chính phủ Mỹ đã đầu tư rất nhiều vào R&D và đây cũng chính là nguồn lực để nước Mỹ phát triển và dẫn đầu thế giới về lĩnh vực khoa học công nghệ. 
Tuy nhiên, các nghiên cứu trên đều bỏ qua các mối quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế và các yếu tố kinh tế khác như xuất khẩu, tổng vốn đầu tư, tổng tiết kiệm hay chỉ số giá tiêu dùng CPI trong khi các yếu tố này có ảnh hưởng lớn đến GDP Mỹ.
Với nghiên cứu đầu tiên, đúng như cái tên của nó, “Khái quát về nền kinh tế” của Christopher Conte và Albert R. Karr chỉ nêu một cách khái quát nhất về nền kinh tế của Mỹ. Cuốn sách trình bày về lịch sử phát triển, cơ chế vận hành, của nền kinh tế Mỹ. Hai tác giả phân tích cơ bản về số liệu đưa ra nhưng chưa đi sâu vào vấn đề. Nghiên cứu đề cập nhiều đến việc chính phủ tác động đến nền kinh tế thông qua các chính sách, thuế,.., không sử dụng một mô hình cụ thể nào mà chỉ đánh giá dựa trên tìm hiểu chủ quan của các tác giả.
	Ngoài ra, nghiên cứu thứ 2: “ Chiến lược cho tăng trưởng kinh tế Mỹ ” của Ralph Landau, Nathan rosenberg và nghiên cứu thứ 3: “ Supporting Research and Development to Promote Economic Growth: The Federal Government's Role" của Hội đồng cố vấn kinh tế Mỹ là 2 nghiên cứu nổi tiếng tuy nhiên mẫu dữ liệu khá cũ, chưa có tính cập nhật, tập trung xoay quanh trong giai đoạn 1961 – 2000. Trong khi từ năm 2000 đến nay, nền kinh tế Mỹ đã trải qua nhiều dấu mốc đáng nhớ như cuộc đại khủng hoảng vào năm 2008 hay ảnh hưởng từ chính trị cho nên dùng số liệu từ bài nghiên cứu này không còn chính xác nữa.
 Vậy nên từ những nhận định kể trên chúng em xin đưa ra bài tiểu luận nghiên cứu về các ảnh hưởng của các yếu tố vĩ mô là Tổng đầu tư tư nhân trong nước, Tổng tiết kiệm, Tổng giá trị xuất khẩu, Chỉ số giá tiêu dùng CPI và Chi tiêu của chính phủ đến tăng trưởng kinh tế Hoa Kỳ trong giai đoạn từ năm 1960 đến năm 2000 sẽ cho chúng ta cái nhìn tổng quan và chính xác hơn các nghiên cứu trước đó.
XÂY DỰNG MÔ HÌNH ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ CHỈ TIÊU VĨ MÔ ĐẾN TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ HOA KỲ
Phương pháp luận của nghiên cứu
Phương pháp thu thập số liệu: 
Số liệu đã thu thập thuộc dạng thông tin thứ cấp, dạng số liệu chuỗi thời gian, thể hiện thông tin của một đơn vị kinh tế trong nhiều thời điểm khác nhau (từ năm 1960 – 2015). Số liệu được thu thập qua các trang thông tin chính thống tin cậy từ Internet. Nguồn số liệu được ghi cụ thể ở mục Tài liệu tham khảo.
Phương pháp xử lí số liệu: 
Sử dụng phần mềm Excel để xử lý sơ lược số liệu (tính phần trăm, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị trung bình)
Phương pháp sử dụng trong nghiên cứu:
Chạy phần mềm Gretl hồi quy mô hình bằng phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (OLS) để ước lượng ra tham số của các mô hình hồi quy đa biến. Từ phần mềm Gretl ta dễ dàng thực hiện các kiểm định khuyết tật có thể có của mô hình đã xây dựng: 
- Bỏ sót biến: sử dụng kiểm định RESET của Ramsey
- Đa cộng tuyến: xét phân tử phóng đại phương sai VIF nhận biết khuyết tật đa cộng tuyến.
- Phương sai sai số thay đổi: sử dụng kiểm định White
- Tự tương quan: tiến hành kiểm định Breusch-Godfrey nhận biết khuyết tật tự tương quan
- Sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn: kiểm định bằng Jarque-Bera
Dùng kiểm định F nhận xét sự phù hợp của mô hình và kiểm định t để ước lượng khoảng tin cậy cho các tham số trong mô hình.
Xây dựng mô hình lý thuyết
Mô hình hồi quy tổng quát
Để kiểm tra ảnh hưởng của các chỉ tiêu vĩ mô đến tăng trưởng kinh tế Mỹ, tiểu luận vận dụng cơ sở lý thuyết và đề xuất dạng mô hình toán nghiên cứu như sau: 
Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên:
(PRF) GDP = β1 + β2EXP + β3SAVING+ β4 INV + β5GOV + β6CPI + ui
Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên:
(SRF) VNI= β1+β2EXP+β3SAVING+β4INV+β5GOV+β6CPI+ei
Giải thích các biến
STT
Kí hiệu biến
Nội dung
Đơn vị
Dấu kì vọng
1
GDP
Tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người
USD
2
EXP
Tổng giá trị xuất khẩu
% của GDP
+
3
SAVING
Tổng tiết kiệm trong nước
% của GDP
-
4
INV
Tổng đầu tư tư nhân trong nước
% của GDP
+
5
GOV
Chi tiêu chính phủ
% của GDP
-/+
6
CPI
Chỉ số giá tiêu dùng dưới dạng chỉ số
Chỉ số
-
Bảng 2.2. Giải thích các biến
- Biến phụ thuộc: GDP
- Biến độc lập: EXP, SAVING, INV, GOV, CPI
Mô tả số liệu của mô hình
Nguồn số liệu đã sử dụng
Mẫu nghiên cứu của tiểu luận được thu thập trong khoảng thời gian từ năm 1960 đến năm 2015, dữ liệu lấy theo năm nên có tổng cộng là 56 mẫu quan sát. Bảng dữ liệu được tổng hợp ở bảng phụ lục 1 nằm cuối bài tiểu luận.
Nguồn số liệu được thu thập tại các địa chỉ tin cậy sau:
Dữ liệu của ngân hàng thế giới: GDP bình quân đầu người, tiết kiệm, xuất khẩu, chi tiêu chính phủ, CPI
Tổng đầu tư tư nhân trong nước: Website của Federal Reverse Bank of St.Louis
Mô tả thống kê
Mô tả thống kê số liệu
Dữ liệu
Lớn nhất
Nhỏ nhất
Trung bình
GDP
56207.037
3007.123
24140.413
EXP
13.656
4.809
8.692
SAVING
24.745
14.437
20.436
INV
20.505
13.025
17.392
GOV
80.642
35.835
56.961
CPI
9.336
0.759
3.309
Bảng 3.2. Thống kê dữ liệu mô tả nghiên cứu
Nguồn: Tính toán bằng các hàm MIN, MAX, AVERAGE trong Excel, kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau phần thập phân
Ma trận tương quan giữa các biến
Sử dụng phần mềm Gretl, chọn View -> Correlation Matrix ta được kết quả như sau:
Dựa vào ma trận hệ số tương quan giữa các biến độc lập ở trên ta thấy:
Dựa vào ma trận hệ số tương qua ta thấy:
r(EXP,SAVING)= -0, 7622. Chứng tỏ giữa xuất khẩu và tiết kiệm có tương quan ngược chiều khá lớn.
r(EXP,INV)= -0,0705 chứng tỏ giữa xuất khẩu và đầu tư tư nhân trong nước có mức độ tương quan ngược chiều thấp. 
r(EXP,GOV)= 0,9163 > 0,8 cho thấy, chi tiêu chính phủ và xuất khẩu có sự tương quan cùng chiều lớn, chứng tỏ mô hình tồn tại đa cộng tuyến. 
r(EXP,CPI)=-0,2185 nên giữa xuất khẩu và chỉ số giá tiêu dùng có tương quan ngược chiều thấp.
 r(SAVING,INV)= 0,3431 suy ra tiết kiệm và đầu tư tư tư nhân trong nước có tương quan cùng chiều thấp.
r(INV,GOV)= -0,1514 nên đầu tư tư nhân trong nước và chi tiêu chính phủ có tương quan ngược chiều thấp.
r(SAVING,GOV)= -0,7749 nên giữa tiết kiệm và chi tiêu chính phủ tồn tại mối tương quan ngược chiều khá lớn.
r(SAVING,CPI)= 0,3987 cho thấy chỉ số giá tiêu dùng và tiết kiệm có tương quan cùng chiều thấp.
r(INV,CPI)= 0,3477 chứng tỏ đầu tư tư nhân trong nước và chỉ số giá tiêu dùng có mối tương quan cùng chiều thấp
r(CPI,GOV)= -0,0071 suy ra chỉ số giá tiêu dùng và chi tiêu chính phủ có mối tương quan ngược chiều rất thấp.
Vậy điều cần lưu tâm ở đây là mối tương quan lớn giữa xuất khẩu và chi tiêu chính phủ, bởi giữa hai biến giải thích này có hệ số tương quan là 0,9163>0,8. Do đó mô hình có thể tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến giữa hai biến này khi hồi quy.
ƯỚC LƯỢNG, KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH, SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ ĐỀ RA MỘT SỐ GIẢI PHÁP
Mô hình ước lượng
Bảng kết quả
Sử dụng phần mềm Gretl, hồi quy mô hình bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS, ta thu được kết quả như sau:
Hình 1.1. Kết quả mô hình hồi quy bằng phương pháp OLS
Phân tích kết quả
Từ kết quả ước lượng trên, ta thu được hàm hồi quy mẫu như sau:
GDP=31531+6045.21EXP-1900.75SAVING+699.243INV-501.795GOV-1411.08CPI+ei
M ô hình cho thấy : tổng giá trị xuất khẩu, tổng tiết kiệm trong nước, tổng đầu tư tư nhân trong nước, chi tiêu chinh phủ và chỉ số giá tiêu dung đều có tác động đến tổng sản phẩm quốc nội.
Hệ số xác định R2=0.881848 cho ta biết rằng các biến số độc lập tổng giá trị xuất khẩu (EXP), tổng tiết kiệm trong nước ( SAVING), tổng đầu tư tư nhân trong nước (INV), chi tiêu chính phủ (GOV), chỉ số giá tiêu dùng (CPI) giải thích được 88.1848% sự biến động trong biên phụ thuộc tổng sản phẩm quốc nội (GDP). 11.8152% còn lại do các yếu tố khác tác động vào biến phụ thuộc GDP.
Ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng phần
Đối với β1: Khi các biến số EXP, SAVING, INV, GOV, CPI có giá trị bằng không, GDP trung bình là 31531 đơn vị, đó chính là trung bình ảnh hưởng của các yếu tố khác không nằm trong mô hình lên GDP.
Đối với β2: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng giá trị xuất khẩu tăng (giảm) 1 đơn vị thì tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người tăng ( giảm) 6045.21 đơn vị.
Đối với β3: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng tiết kiệm trong nước tăng (giảm) 1 đơn vị thì tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm ( tăng) 1990.75 đơn vị.
Đối với β4: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng đầu tư tư nhân trong nước tăng ( giảm) 1 đơn vị thì tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người tăng (giảm) 699.243 đơn vị.
Đối với β5: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu chi tiêu chính phủ tăng (giảm) 1 đơn vị thì tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm ( tăng) 501.795 đơn vị.
Đối với β6: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu chỉ số giá tiêu dùng tăng (giảm) 1 đơn vị thì tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm ( tăng) 1411.08 đơn vị.
Kiểm định và khắc phục các khuyết tật của mô hình
Kiểm định các biến bị bỏ sót
Xét mô hình ban đầu:
GDP=β1+β2EXP+β3SAVING+β4INV+β5GOV +β6CPI+ui
Giả sử mô hình đã bỏ sót biến Z và không có thông tin về biến Z, Mô hình mới: 
GDP=β1+β2EXP+β3SAVING+β4INV+β5GOV +β6CPI+β7Z+ui
Ta sử dụng phương pháp kiểm định RESET Ramsey có dùng Y2,Y3 làm ước lượng cho Zi, sử dụng phương pháp kiểm định thu hẹp hồi quy.
Xét cặp giả thuyết H0: Biến Z không bị bỏ sót H1:Biến Z bị bỏ sót 
Ta tiến hành kiểm định RESET Ramsey, thu được kết quả sau: 
Hình 4.1. Kết quả kiểm định các biến bị bỏ sót bằng RESET Ramsey
Từ bảng kết quả ta thấy F=2.589414 và P- value = P(F(2,48) >2.58941) = 0.0855>α =0,05
=> Không bác bỏ H0
Nhận xét: Mô hình đã không bỏ sót biến Z tại mức ý nghĩa 5%
Kiểm định đa cộng tuyến
Để kiểm tra xem trong mô hình hồi quy tổng thể có tồn tại sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa các biến giải thích hay không, ta tiến hành kiểm định khuyết tật đa cộng tuyến
Dấu hiệu: Xét nhân tử phóng đại phương sai VIF
 VIFEXP=11.009>10, suy ra rằng có hiện tượng đa cộng tuyến giữa biến EXP với các biến độc lập còn lại
	VIFGOV=14.291>10, suy ra rằng có hiện tượng đa cộng tuyến giữa biến GOV với các biến độc lập còn lại.
Nhận xét : Mô hình tồn tại đa cộng tuyến. Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa GDP với các biến giải thích EXP, SAVING, INV, GOV, CPI ta gặp quan hệ giữa biến EXP, GOV với các biến giải thích còn lại, có nghĩa là sự biến động của biến EXP hay GOV trong mô hình thì đều có thế được giải thích bởi biến độc lập còn lại trong mô hình. Vì mô hình vẫn cho ra được kết quả ước lượng của các hệ số hồi quy nên đây là đa cộng tuyến không hoàn hảo. Các ước lượng đó vẫn đảm bảo tính chất là không chệch và có phương sai nhỏ nhất.
Cách khắc phục: 
Do mục tiêu nghiên cứu là xem thử các biến độc lập là xuất khẩu, tổng đầu tư tư nhân trong nước, chi tiêu chính phủ, chỉ số giá tiêu dùng và tiết kiệm có tác động lên tăng trưởng kinh tế của Hoa Kỳ hay không, và tác động theo chiều như thế nào mà không quan trọng về mức độ tác động của nó. Vậy nên chúng ta có thể bỏ hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình.
Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Nhận biết: Hồi quy mô hình gốc ta thu được mô hình mẫu và các phần dư ei
Giả sử mô hình mắc khuyết tật phương sai sai số thay đổi, và sự thay đổi của phương sai đó phụ thuộc vào biến độc lập, bình phương biến độc lập và tích chéo giữa các biến độc lập với nhau ( tích chéo giữa 2 biến độc lập).
Thực hiện hồi quy phụ mô hình:	
ei2=α1+α2X2+α3X3+α4X4+α5X5+α6X6+α7X22+α8X32+α9X42+α10X52+α10X62+α11X2X3+α12X2X4+α13X2X5+α14X2X6+α15X3X4+α16X3X5+α17X3X6+α18X4X5+α19X4X6+α20X5X6+vi
( Trong đó giả định X2 = EXP, X3 = SAVING, X4 = INV, X5 = GOV, X6= CPI)
Tiến hành kiểm định White bằng phần mềm Gretl, ta thu được:
 Hình 4.3. Kết quả kiểm định White:
Xét cặp giả thuyết: Ho: α2=α3=α20=0 phương sai sai số đồng nhất H1: ∋1 giá trị α≠0 phương sai sai số thay đổi tại α=0,05
Từ kết quả trên, dùng kiểm định khi bình phương: ℵ2 = 11.528858 với p-value = P(Chi-square(20) > 11.528858) = 0.931339 > α = 0,05 
=>Không bác bỏ H0:
Nhận xét: Kết quả kiểm định phương sai sai số thay đổi phần dư của mô hình hồi quy theo phương pháp White cho thấy không có hiện tượng phương sai thay đổi trong mô hình hồi quy với mức ý nghĩa thống kê là 5%. phù hợp với giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển.
Kết quả: Mô hình cho ra các ước lượng tham số vẫn là các ước lượng không chệch và là các ước lượng tốt nhất, có phương sai sai số nhỏ nhất từ đó dẫn đến các dự báo hiệu quả. Việc phương sai của các tham số là nhỏ nhất dẫn đến các kiểm định T và kiểm định F dùng để kiểm định sự phù hợp của mô hình là đáng tin cậy .
Kiểm định tự tương quan
Nhận biết:
Giả sử: sai số ngẫu nhiên của tổng thể ui mắc khuyết tật tự tương quan. Theo đó, ui ở thời điểm trước sẽ có ảnh hưởng tới ui ở thời điểm sau. Vì thay đổi theo thời gian nên ta thay ui thành ut.
Xét mô hình:
 GDP=β1+β2EXP+β3SAVING+β4INV+β5GOV +β6CPI+ut (1)
Coi ut phụ thuộc vào ut-1(tự tương quan bậc 1)
Ta có mô hình sau: ut=ρ1ut-1+vt
Ước lượng mô hình (1) bằng OLS, ta thu được các phần et (phần ước lượng cho giá trị của ut).
Thực hiện hồi quy phụ mô hình bằng OLS : 
et=β1+β2EXP+β3SAVING+β4INV+β5GOV+β6CPI+ρ1et-1+vt
Tiến hành kiểm định Breusch-Godfrey bằng phần mềm Gretl, ta thu được:
Hình 4.4. Kết quả tự tương quan bằng kiểm định BG bậc 4
Xét cặp giả thuyết H0: ρ1=0 ( không có tự tương quan) H1: ρ1≠0 tồn tại tự tương quan
Từ bảng kết quả, ta thấy: 
F=1.617664 với P-value = P(F(4,46) > 1.617664) = 0.186> α=0,05
=>Không bác bỏ H0:
Nhận xét: Kết quả kiểm định tự tương quan của mô hình hồi quy theo phương pháp Breusch-Godfrey test cho thấy không có tự tương quan bậc 4 trong mô hình hồi quy với mức ý nghĩa thống kê là 5%. phù hợp với giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển.
Kết quả: Các ước lượng là tuyến tính không chệch và hiệu quả vì phương sai là nhỏ nhất dẫn đến các kiểm định t và F có hiệu quả. 
Kiểm định phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên
Xét cặp giả thuyết H0: Sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn H1:Sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn
Ta tiến hành kiểm định Jarque – Bera:
Hình 4.5. Sơ đồ kiểm định các biến bị bỏ sót bằng RESET Ramsey
Hình 4.6. Kết quả kiểm định các biến bị bỏ sót bằng RESET Ramsey
Theo kết quả trên, JB=X2=26.68 và p-value = 0 < α=0,05. 
=>Bác bỏ H0
Nhận xét: Mô hình có phân phối nhiễu không chuẩn.
Cách khắc phục: Tăng kích thước mẫu số liệu.
Kiểm định giả thiết
Kiểm định hệ số hồi quy
Giả thuyết: H0: βi=0 H1: βi≠0 với mức ý nghĩa α=5%
 Sử dụng p-value: Nếu p-value < α=5% thì bác bỏ giả thiết H0 
 Nếu p-value > α=5% thì không bác bỏ giả thiết H0
Bảng kiểm định hệ số hồi quy
Biến
Hệ số hồi quy
Giá trị
P - value
Kết quả
Xuất khẩu
β2
6045,21
5,03e-7<α
Có ý nghĩa thống kê
Tiết kiệm
β3
-1900,75
0,005 < α
Có ý nghĩa thống kê
Đầu tư
β4
699,243
0,2682 > α
Không có ý nghĩa thống kê
Chi tiêu chính phủ
β5
-501,795
0,0651 > α
Không có ý nghĩa thống kê
Chỉ số giá tiêu dùng
β6
-1411,08
0,0188 < α
Có ý nghĩa thống kê
Nhận xét: 
Dựa vào giá trị thống kê này ta có thể kết luận rằng các hệ số hồi quy của các biến xuất khẩu, tiết kiệm, chỉ số giá tiêu dùng có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa α=5%. Hay nói cách khác các biến này có ảnh hưởng đến GDP của Hoa Kỳ.
Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Kiểm định này nhằm xem xét trường hợp các tham số của biến độc lập βi đồng thời xảy ra bằng 0 có xảy ra không.
Giả thuyết thống kê:
H0: β1=β2=β3=β4=β5=0 H1: β12+ β22+ β32+ β42+ β52≠0 với mức ý nghĩa α=5%
Có Fqs=R21-R2×n-kk-1
Dựa theo kết quả hồi quy ở trên ta có:
F(5,50) = 74,63674 và P-value (F) = 5,46e-22 < α=0,05
Do đó, bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận giả thuyết H1. Như vậy, mô hình hồi quy phù hợp.
Ước lượng khoảng tin cậy và giải thích
t ( 50; 0,25) = 2,009.
coefficient
Std. error
95% confidence interval
p-value
Const
31531,0
21744,3
(-12143,8; 75205,8)
0,1533
EXP
6045,21
1048,31
(3939,62; 8150,81)
5,03e-7
SAVING
-1900,75
647,334
(-3200,96; -600,543)
0,0050
INV
699,243
624,471
(-555,044; 1953,53)
0,2682
GOV
-501,795
266,079
(-1036,23; 32,6409)
0,0651
CPI
-1411,08
581,015
(-2578; -244,073)
0,0188
Nhận xét: 
Khoảng tin cậy β2 ϵ (3939,62; 8150,81) nên khi xuất khẩu( EXP) tăng 1% thì GDP tăng 3939,62 đến 8150,81 đơn vị với các điều kiện khác không đổi => Mối quan hệ giữa xuất khẩu với GDP là mối quan hệ thuận chiều.
Khoảng tin cậy β3 ϵ (-3200,96; -600,543) nên khi tiết kiệm ( SAVING) tăng 1% thì GDP giảm trong khoảng -600,543 đến -3200,96 đơn vị với các điều kiện khác không đổi=> Mối quan hệ giữa tiết kiệm với GDP là mối quan hệ ngược chiều.
Khoảng tin cậy β4 ϵ (-555,044; 1953,53) nên khi tổng đầu tư tư nhân trong nước tăng 1% thì GDP tăng trong khoảng -555,044 đến 1953,53 đơn vị với các điều kiện khác không đổi => Mối quan hệ giữa đầu tư với GDP là mối quan hệ thuận chiều.
Khoảng tin cậy β5 ϵ (-1036,23; 32,6409) nên khi chi tiêu chính phủ tăng l% thì GDP giảm trong khoảng -1036,23 đến 32,6409 đơn vị với các điều kiện khác không đổi => Mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ với GDP là mối quan hệ ngược chiều.
Khoảng tin cậy β6 ϵ (-2578; -244,073) nên khi chỉ số giá tiêu dùng tăng 1 đơn vị thì GDP giảm trong khoảng -2579 đến -244,073 đơn vị với các điều kiện khác không đổi => Mối quan hệ giữa chỉ số giá tiêu dùng và GDP là mối quan hệ ngược chiều.
Giải pháp
Sau khi phân tích số liệu trên nhận thấy rằng đầu tư tư nhân trong nước, tỷ lệ tiết kiệm, chi tiêu chính phủ, giá trị xuất khẩu và chỉ số giá tiêu dùng là 5 yếu tố có tác động không hề nhỏ đến sự tăng trưởng của kinh tế Hoa Kì. Vì tăng trưởng là mục tiêu hàng đầu của mỗi quốc gia. Vậy trên cơ sở kết quả đã nghiên cứu như trên, chúng em có những kiến nghị và giải pháp sau để giúp nền kinh tế số một thế giới có thể tăng trưởng bền vững.
•	Về đầu tư tư nhân trong nước
Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi đầu tư tư nhân trong nước tăng thì tăng trưởng kinh tế trung bình sẽ tăng lên và ngược lại. Vì vậy Mỹ cần có những chính sách, khuyến khích để thu hút đầu tư tư nhân vào những ngành kinh tế trọng điểm. 
Thứ nhất: Cần tạo ra các khoản tiết kiệm và đầu tư tiết kiệm hộ gia đình.
Thứ hai: Mở rộng địa bàn thu hút đầu tư tư nhân trong và ngoài nước, tạo môi trường kinh doanh thuận lợi, cạnh tranh lành mạnh, đa dạng hóa các loại hình đầu tư, áp dụng các chính sách ưu đãi phù hợp.
Thứ ba: Không ngừng cải thiện, nâng cao hiệu quả, sức cạnh tranh của môi trường đầu tư tư nhân trong cũng như ngoài nước. Hoàn thiện hệ thống pháp lí, khuyến khích đầu tư tư nhân nước ngoài.
•	Về tiết kiệm
Dựa vào số liệu quan sát và đã nghiên cứu như trên, có thể thấy tỉ lệ tiết kiệm có ảnh hưởng không nhỏ đến tăng trưởng kinh tế. Cụ thể, khi tiết kiệm trong nước tăng 1 đơn vị thì tổng sản phẩm quốc nội giảm đến 1900.75 đơn vị khi các yếu tố khác không đổi và ngược lại. Tuy nhiên tùy thuộc vào từng nền kinh tế mà ta cần có những biện pháp thích hợp giảm tỷ lệ tiết kiệm. Với Hoa Kỳ, nên có thêm các biện pháp để thu hút thêm dòng vốn chảy vào có thể tăng tỷ giá thực, làm tăng sức mua và giảm tiết kiệm của các hộ gia đình. Dòng vốn cũng có thể làm giảm lãi suất và tiêu chuẩn tín dụng, cả 2 điều này sẽ khuyến khịch các hộ gia đình giàu có chi tiêu mạnh tay. Nhưng điều này có thể tạo ra hiệu ứng giàu có (wealth effect), khi ngoại tệ đổ vào bất động sản và khiến các hộ gia đình tự nhiên trở nên giàu có hơn
•	Về chi tiêu Chính phủ
Dựa vào số liệu quan sát và đã nghiên cứu như trên, có thể thấy tổng tiết kiệm trong nước có ảnh hưởng không nhỏ đến tăng trưởng kinh tế. Cụ thể, khi chi tiêu chính phủ tăng 1 đơn vị thì tổng sản phẩm quốc nội giảm đến 501.795 đơn vị khi các yếu tố khác không đổi và ngược lại. 
Thứ nhất: Điều chỉnh các chương trình an sinh xã hội: Nếu không tiến hành cắt giảm chi tiêu công Mỹ sẽ thật sự đối mặt với khủng hoảng nợ vào năm 2020, khi các khoản chi cho chăm sóc y tế và lương hưu sẽ tăng mạnh do tình trạng già hóa dân số. Hiện nay, tỷ lệ người lao động/số người về hưu là 3/1 (ba người làm việc nuôi bốn người), nhưng dân số độ tuổi thanh niên sẽ giảm đi nhanh chóng những năm tới, tỷ lệ trên sẽ giảm còn 1,5/1 hoặc 1/1. Hiện nay, ngân sách Mỹ đang chi trả cho mỗi người dân trên 65 tuổi tới 26 nghìn USD/năm. Như vậy, nếu không có những thay đổi triệt để thì ba chương trình chăm sóc y tế, hỗ trợ y tế và an sinh xã hội như hiện nay sẽ chiếm hết ngân sách Mỹ chỉ trong 25 năm tới.
Thứ hai: Cắt giảm chi tiêu quốc phòng, quân sự